Conjuntos Numéricos e Operações Matemáticas

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CONCURSOS 
 
 
 
 
 
Intensivo 
 
Professor: Felippe Loureiro. 
 
 
 
 
Conteúdo licenciado para Arthur Carvalho de Almeida Anacleto - 033.415.650-51
 
 
MATEMÁTICA 2 
 
Sumário 
 
 
 
Números naturais, inteiros, racionais e reais; (Conjuntos numéricos) .............. 3 
Números Naturais (N) ............................................................................................................ 3 
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM ................................................................................................ 3 
(MMC) ........................................................................................................................................... 3 
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC) ....................................................................................4 
Números Inteiros (Z) ............................................................................................................... 6 
Números Racionais (ℚ) ........................................................................................................ 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 3 
Números naturais, inteiros, racionais e reais; 
(Conjuntos numéricos) 
 
 
 
 
 
 
 
Números Naturais (N) 
 
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM 
(MMC) 
 
É o menor número que é múltiplo simultaneamente dos valores apresentados. 
Obs: Para calcular o mmc, desconsideramos o zero. 
mmc (8 – 12) 
 
 
 
 
Dispositivo prático: Fatoração simultânea 
mmc (8 – 12) 
 
 
 
mmc (60 – 72) 
 
Maria e Ana se encontram de três em três dias, Maria e Joana se encontram de cinco 
em cinco dias e Maria e Carla se encontram de dez em dez dias. Hoje as quatro 
amigas se encontraram. A próxima vez que todas irão se encontrar novamente será 
daqui a: 
(A) 15 dias 
(B) 18 dias 
(C) 28 dias 
(D) 30 dias 
(E) 50 dias 
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MATEMÁTICA 4 
A árvore de Natal da minha casa tem lâmpadas verdes que acendem de 6 em 6 
minutos, lâmpadas amarelas que acendem de 4 em 4 minutos e lâmpadas 
vermelhas que acendem de 3 em 3 minutos. Se eu acender todas as lâmpadas às 18 
h 30 min, elas voltarão a acender novamente, ao mesmo tempo, no seguinte horário: 
A) 18 h 36 min 
B) 18 h 40 min 
C) 18 h 42 min 
D) 18 h 46 min 
E) 18 h 48 min 
 
 
MÁXIMO DIVISOR COMUM 
(MDC) 
É o maior número que é divisor simultaneamente dos valores apresentados. 
mdc (24 – 36) 
 
 
 
Dispositivo prático: Fatoração simultânea 
mdc (24 – 36) 
 
 
 
mdc (360 – 432) 
 
Uma costureira possui dois rolos de fitas: um branco, com 48 metros e outro 
vermelho, com 36 metros. Ela vai cortar pedaços brancos e vermelhos desses rolos, 
de modo que cada pedaço tenha o mesmo tamanho e medida maior possível. 
Qual é a medida de cada pedaço? 
(A) 6 m 
(B) 9 m 
(C) 12 m 
(D) 15 m 
(E) 18 m 
 
Qual a menor quantidade de pedaços que poderão ser obtidos? 
(A) 5 
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MATEMÁTICA 5 
(B) 6 
(C) 7 
(D) 8 
(E) 9 
 
IBFC - 2021 - Auxiliar (MGS)/Apoio ao Educando/Ed.01.2021 
Considerando D como sendo o total de divisores inteiros não negativos do número 
18 e M o total de múltiplos inteiros não negativos até 100 do número 12, então o valor 
da expressão 2M + 3D é igual a: 
A) 36 
B) 33 
C) 34 
D) 31 
 
IBFC - 2019 - Auxiliar (MGS)/Administrativo/Edital 05 
Um administrador de um cartório verificou que Ana faz atendimento de cada cliente 
de 15 em 15 minutos, Beatriz faz atendimento de 20 em 20 minutos e Carlos faz 
atendimento de 25 em 25 minutos. Se os três começaram a atender seus clientes às 
8 horas da manhã, então o horário em que atenderão juntos novamente seus 
clientes será: 
A) 11 horas 
B) 12 horas 
C) 13 horas 
D) 15 horas 
 
IBFC - 2022 - Auxiliar (MGS)/Apoio ao Educando/Ed.02.2022 
Um carpinteiro possui duas tábuas cujas medidas são 48 cm e 72 cm e quer dividi-
las em pedaços iguais, cujas medidas tenham o maior tamanho possível sem que 
haja sobra. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o total de pedaços 
que ele terá. 
A) 5 
B) 6 
C) 8 
D) 10 
 
 
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MATEMÁTICA 6 
Números Inteiros (Z) 
Conjunto dos números inteiros: 
 
Observe que: 
 
 
 
 
 
 
 
Reta numérica: 
 
Obs 1: Quanto mais a direita o número se localiza, maior ele é. Quanto mais a 
esquerda, menor ele é. 
Obs 2: O zero não é negativo nem positivo. 
 
Multiplicando-se o maior número inteiro menor do que 8 pelo menor número 
inteiro maior do que − 8, o resultado encontrado será 
A) − 72 
B) − 63 
C) − 56 
D) − 49 
E) − 42 
 
Simétrico (oposto) e módulo 
Simétrico: x e – x 
Ex: 
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MATEMÁTICA 7 
5 e – 5 
-7 e 7 
O módulo ou valor absoluto de um número será o próprio número se ele for positivo 
e será o seu simétrico, se ele for negativo. A representação de um módulo ou valor 
absoluto de um número real é feito por duas barras paralelas. 
|6| = 6 
|-5| = 5 
 
Operações 
1) Soma e subtração 
Para somar ou subtrair números inteiros, usamos a seguinte regra: 
- Sinais iguais: soma-se os números e repete o sinal. 
EX: 
- 8 - 2 = - 10 
+ 5 + 3 = + 8 
- 1 - 2 = - 3 
- Sinais diferentes: subtrai-se os números e repete o “sinal do maior”. 
EX: 
-6 + 4 = - 2 
-5 + 8 = 3 
+ 3 – 1 = 2 
+ 4 – 9 = - 5 
 
2) Multiplicação e Divisão 
Na multiplicação e na divisão utilizamos sempre a regra: 
Sinais iguais: positivo 
Ex: 
3 x 5 = 15 (- 4) x (- 3) = 12 
(- 6) : (- 3) = 2 10 : 2 = 5 
Sinais diferentes: negativo 
Ex: 
(- 3) x 4 = - 12 18 : (- 6) = - 3 
2 x (- 7) = - 14 (- 20) : 5 = - 4 
 
Atenção!!! 
Usamos essa mesma regra quando temos dois sinais consecutivos. 
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MATEMÁTICA 8 
Exs: 
+ (- 7) = - 7 
- (- 8) = 8 
9 - ( - 5) + ( - 2) 
9 + 5 – 2 = 12 
 
Considere as seguintes proposições: 
I - o maior número inteiro negativo é -1; 
II - dados os números inteiros -50 e -80, temos -50números inteiros possuem um elemento oposto 
ou simétrico. 
 
PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO 
Comutativa: a . b = b . a 
Associativa: (a . b) . c = a . (b . c) 
Elemento neutro: a . 1 = a 
Distributiva na adição: a . (b + c) = a . b + a . c 
Distributiva na subtração: a . (b – c) = a . b – a . c 
 
IBFC - 2019 - Auxiliar (MGS)/Administrativo 
Dentre as alternativas, a única incorreta é: 
A) o elemento neutro da multiplicação de números inteiros é o número 1 
B) o elemento simétrico da adição de números inteiros é o número 0 
C) o conjunto {-4, -2, -1, +1, +2, +4} representa o conjunto de todos os divisores inteiros 
do número 4 
D) o conjunto de todos os múltiplos inteiros do número 4 é infinito 
 
IBFC - 2017 - Agente Auxiliar da Perícia Oficial (PCie PR)/Auxiliar de Perícia 
Sabe-se que x e y são números inteiros. Nessas condições e considerando as 
operações elementares, a única alternativa incorreta é: 
A) O produto entre x e y pode resultar num número negativo 
B) Se x é maior que y, então a divisão entre eles, nessa ordem, pode resultar num 
número negativo 
C) O resultado sempre é negativo quando se multiplicam x e y, sendo x maior que 
zero e y negativo 
D) Sendo x menor que y, a subtração entre eles, nessa ordem, resulta num número 
menor que zero 
E) Se x e y forem negativos e y maior que x, então a soma entre eles resulta num 
número positivo 
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MATEMÁTICA 10 
Números Racionais (ℚ) 
ℚ = {
𝑎
𝑏
, 𝑎 ∈ ℤ 𝑒 𝑏 ∈ ℤ∗} 
𝑎 – numerador 
𝑏 – denominador 
Atenção: Toda fração representa uma divisão!!! 
Ex: 
3
5
 
 
Transformação de fração para decimal 
Como toda fração é uma divisão, basta dividir o numerador pelo denominador que 
encontramos o número decimal correspondente. 
Exs: 
3
5
 7
2
 325
16
 
 
1
4
 2
9
 918
9
 
 
 
Transformação de decimal para fração 
O número sem a vírgula, será o numerador e o denominador será uma 
potência de 10 (10, 100, 1000,...). A quantidade de zeros da potência de 10, será 
determinada pela quantidade de casas decimais (“quantidade de algarismo 
depois da vírgula”). 
Ex: 
2,3 = 0,06 = 0,003 
 
12,43 = 5,40 = - 91,2 
 
 
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MATEMÁTICA 11 
Operações com números decimais 
1) Soma e subtração 
“Vírgula embaixo de vírgula”. 
Ex: 
3,53 + 21,8 = 
457,9 – 98,47 = 
91,3 – 0,98 = 
6,59 – 10,1 = 
 
2) Multiplicação 
- Resolve-se a multiplicação e ao final da operação, posiciona a vírgula de acordo 
com a quantidade total de casas decimais. 
Ex: 
5,4 x 7 = 
3,24 x 1,2 = 
8,1 x 0,6 = 
- 1,25 x 8 = 
 
3) Divisão 
- iguala-se as casas decimais completando com zero(s) quando necessário e depois 
retiramos a vírgula de ambos os números. 
Ex: 
5,8 : 0,2 = 
9 : 0,5 
5,2 : 0,05 = 
2,82 : 1,2 = 
12 : 2,5 = 
 
 
Frações 
𝑎
𝑏
 , b ≠ 0 
a – numerador 
b – denominador 
4
7
 
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MATEMÁTICA 12 
Simplificação de frações 
Simplificar uma fração, significa dividir o numerador e o denominador pelo mesmo 
número. 
Ex: 
6
8
 = 120
300
 = 
12
18
 = 24
96
 = 
 
Operações com frações 
1) Adição e Subtração 
1º caso – denominadores iguais 
Repete-se os denominadores e opera-se os numeradores. 
Ex: 4
5
 + 9
5
 = 13
5
 6
7
 - 8
7
 = - 2
7
 
2º caso – denominadores diferentes 
Etapas: 
1- Fazer o MMC dos denominadores. Esse será o novo denominador 
2- Dividir o MMC pelos denominadores 
3- Multiplicar o resultado pelos respectivos numeradores 
4- Operar os novos numeradores e repetir o denominador (MMC). 
 
Exs: 
5
6
 + 7
8
 = 
3
10
 - 5
12
 = 
 
Na última eleição para prefeito de Candura, 3 candidatos disputaram as eleições. O 
candidato A obteve 2/7 dos votos, enquanto o candidato B obteve 3/10 dos votos e 
ninguém votou nulo ou em branco. O candidato que ganhou a eleição foi o 
candidato: 
(A) B 
(B) C 
(C) A 
(D) A no desempate com C 
(E) B no desempate com A 
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MATEMÁTICA 13 
Um funcionário recebeu uma tarefa para cumprir. Pela manhã, ele fez 1 / 3 da tarefa 
e à tarde 1 / 4 do total. A fração da tarefa que ainda precisa ser feita é: 
(A) 2 / 7 
(B) 5 / 12 
(C) 3 / 7 
(D) 4 / 7 
(E) 7 / 12 
 
Operações com frações 
2) Multiplicação 
Basta multiplicar os numeradores e multiplicar também os denominadores. 
Independente dos denominadores serem iguais ou diferentes. 
Ex: 
3
4
 x 7
5
 = 21
20
 12 x 5
6
 = 60
6
 = 10 
Obs: Da, De, Do – Indicam multiplicação 
Logo: 
3
4
 de 20 = 
3
4
 x 20 = 
60
4
 = 15 
 
Uma refinaria tinha, em 2004, capacidade para processar 224 mil barris de petróleo 
por dia. Com a ampliação das instalações, essa capacidade aumentou em 3/8 no ano 
seguinte. Assim, pode-se concluir que, em 2005, a capacidade de processamento 
dessa refinaria, em milhares de barris diários, passou a ser de: 
(A) 252 
(B) 308 
(C) 318 
(D) 352 
(E) 368 
 
Uma equipe realizou, num primeiro dia, três oitavos de uma tarefa. No dia seguinte, 
executou um terço do que faltava. Ainda falta executar a seguinte fração da tarefa: 
(A) 5/12 
(B) 3/16 
(C) 7/25 
(D) 4/9 
(E) 2/11 
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MATEMÁTICA 14 
Operações com frações 
3) Divisão 
Para dividir frações, devemos repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da 
segunda. 
EX: 
6
5
 ÷ 3
4
 = 6
5
 x 4
3
 = 24
15
 = 8
5
 
18 ÷ 
9
5
 = 18 x 
5
9
 = 
90
9
 = 10 
 
 
Potências 
Exemplos: 
52 = 
43 = 
 
(-7)2 = 
 
8-2 = 
(
2
5
)
−3
= 
 
 
IBFC - 2024 - Agente de Apoio Operacional (IMBEL)/Ajudante Geral 
Uma estante contém 30 livros de romance, 20 livros de biografias e 15 livros de ficção. 
Se forem vendidos 1/5 de todos os livros, a quantidade de livros que sobram na 
estante será: 
A) 65 
B) 13 
C) 20 
D) 50 
E) 52 
 
IBFC - 2021 - Agente Profissional (IAT PR)/Arquiteto 
José gastou 2/3 de 4/5 de seu salário e ainda lhe restou R$ 420,00. Nessas condições, 
o valor gasto por José foi de: 
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MATEMÁTICA 15 
A) R$ 367,50 
B) R$ 787,50 
C) R$ 480,00 
D) R$ 900,00 
E) R$ 520,00 
 
IBFC - 2019 - Oficial de Manutenção Júnior (EMDEC) 
A tabela abaixo retirada de uma publicação do site Exame foi obtida a partir de um 
estudo do Inmetro com respeito ao consumo de carros em quilômetros por litro 
(km/l). 
 
Considere um percurso de 40 km por dia na cidade ao final de 20 dias, e assinale a 
alternativa que indica aproximadamente a quantidade de litros de gasolina gastos 
pelo carro que mais consome. 
A) 80 litros 
B) 89 litros 
C) 96 litros 
D) 112 litros 
 
IBFC - 2012 - Escriturário Legislativo (CM Franca) 
Considere as seguintes afirmações 
I) Toda dízima periódica é um número racional 
II) O número 24 tem exatamente 8 divisores naturais 
III) √253 = 75 
IV) m.m.c. (10,15) = 150 
Pode-se dizer que são corretas somente: 
A) I e III 
B) I e IV 
C) I e II 
D) I, II e IV 
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MATEMÁTICA 16 
Razão, Proporção e Divisão proporcional- Razão entre a e b, com b ≠ 0, é a DIVISÃO de a por b, NESSA ORDEM. 
Logo, Razão entre a e b = 𝑎
𝑏
 ou 𝑎/𝑏 
- O objetivo principal da razão é relacionar duas grandezas. 
Ex: Em uma turma há 30 homens e 40 mulheres. Qual a razão entre o número de 
homens e o número de mulheres? 
30
40
=
3
4
 
Isso significa que, para cada 3 homens, temos 4 mulheres. 
 
 
 
Numa pesquisa realizada com 1.200 pessoas, 450 responderam que liam jornais 
diariamente, 270 disseram que liam jornais de vez em quando, e as restantes 
afirmaram não ler jornais. A fração que representa a razão entre as quantidades de 
pessoas que afirmaram ler jornais todos os dias e as que disseram não ler jornais é: 
(A) 3/5 
(B) 9/16 
(C) 15 / 16 
(D) 45 / 32 
(E) 45 / 62 
 
Proporção 
 
Definição 
•É a igualdade entre razões. 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 
Lê –se: 
a está para b assim como c está para d. 
Ex: Em uma empresa, a razão entre o número de homens e o de mulheres é de 4/5. 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 17 
Propriedade fundamental 
 𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 a.d = b.c 
 
Ex 1: 3
5
=
6
10
 3.10 = 6.5 30 = 30 
 
Ex 2: 
𝑥
6
=
5
2
 
 2x = 5.6 
 2x = 30 
 x = 30:2 
 x = 15 
 
Ex 3: Em uma caixa com 144 lápis, a razão entre os lápis com ponta e os lápis sem 
ponta é 3/5. A diferença entre o número de lápis sem ponta e o número de lápis com 
ponta é? 
 
 
 
 
Uma pessoa tirou 150 fotos com seu celular e excluiu 14 delas. Considerando se as 
fotos restantes, a razão entre as fotos de boa qualidade e as fotos de baixa qualidade 
é 3
5
. Sabendo se que havia somente fotos de boa ou de baixa qualidade no celular, o 
número de fotos de boa qualidade era: 
a) 66 
b) 68 
c) 57 
d) 51 
e) 73 
 
Divisão proporcional 
É comum o enunciado pedir que divida uma certa quantia em partes proporcionais 
a alguns valores. 
Obs: Quando o enunciado pedir para dividir proporcionalmente, significa dividir de 
forma diretamente proporcional. Isso significa que quanto maior o número, maior 
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MATEMÁTICA 18 
será o valor correspondente a ele. 
 
Ex: Paulo tem três filhos, Rodrigo de 15 anos, Ricardo de 20 anos e Renato de 25 anos. 
Paulo pretende dividir R$ 3.000,00 para os três filhos em valores proporcionais as 
suas idades. Qual o valor que Rodrigo receberá? 
 
 
 
Paula e Renata gastaram, juntas, R$ 48,00 na compra de bilhetes de uma loteria, 
sendo que Paula contribuiu com R$ 12,00 dessa quantia. As duas foram sorteadas, 
ganhando um prêmio de R$ 120.000,00. Na partição desse prêmio entre elas, que foi 
feita proporcionalmente ao dinheiro que cada uma deu na compra dos bilhetes, 
Renata ficou com: 
(A) R$ 90.000,00. 
(B) R$ 75.000,00. 
(C) R$ 86.000,00. 
(D) R$ 84.000,00. 
(E) R$ 92.000,00. 
 
O encarregado de uma obra recebeu pedidos de três pintores um deles pediu 30 
litros de certa tinta, o outro pediu 40 litros, e um terceiro pediu 50 litros Como ele só 
dispunha de 90 litros dessa tinta, decidiu que os pintores receberiam quantidades 
diretamente proporcionais aos respectivos pedidos Nessas condições, o pintor que 
pediu 40 litros recebeu uma quantidade de tinta igual, em litros, a: 
a) 34. 
b) 30. 
c) 28. 
d) 25. 
e) 22. 
 
 
Divisão em partes inversamente proporcionais 
Significa que quanto maior o número, menor será o valor correspondente a ele. 
EX: Dividir 60 em partes inversamente proporcionais a 4 e 6. 
 
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MATEMÁTICA 19 
Dois funcionários receberam a incumbência de catalogar 153 documentos e os 
dividiram entre si, na razão inversa de suas respectivas idades 32 e 40 anos O número 
de documentos catalogados pelo mais jovem foi: 
(A)87 
(B)85 
(C)70 
(D)68 
(E)75 
 
Uma herança de R$ 85.000,00 será dividida entre três irmãos A, B e C, em partes 
inversamente proporcionais às suas idades 5, 8 e 10, respectivamente. A quantia que 
B irá receber é: 
(A) R$ 5.000,00 
(B) R$ 40.000,00 
(C) R$ 25.000,00 
(D) R$ 20.000,00 
(E) R$ 15.000,00 
 
Em um terminal de auto atendimento bancário há apenas cédulas de R$ 10,00, R$ 
20,00 e R$ 50,00. As quantidades de cada um dos três tipos de cédula na máquina 
são inversamente proporcionais aos seus valores. Se há 272 cédulas ao todo, então a 
quantidade total de dinheiro armazenado no terminal é: 
a) R$ 3.600,00; 
b) R$ 3.960,00; 
c) R$ 4.050,00; 
d) R$ 4.240,00; 
e) R$ 4.800,00. 
 
 
IBFC - 2023 - Assistente (UFPB)/Alunos 
Marcos vai dividir a quantia de R$ 5.600,00 entre seus três filhos de forma 
diretamente proporcional a idade de cada um. Se as idades de seus filhos são 5, 7 e 
8 anos, então a quantia que o filho mais novo vai receber é igual a: 
A) R$ 1.960,00 
B) R$ 2.240,00 
C) R$ 1.400,00 
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MATEMÁTICA 20 
D) R$ 1.280,00 
E) R$ 1.440,00 
 
IBFC - 2023 - Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 
Leia a frase abaixo referente razões e proporções: 
"Se a razão entre dois números é 2:3 e a soma deles é 25, então esses números serão: 
_” 
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna. 
A) 08 e 17. 
B) 09 e 16. 
C) 10 e 15. 
D) 11 e 14. 
E) 12 e 13. 
 
IBFC - 2017 - Perito Oficial (PCie PR)/Perito Criminal/Área 8 
Numa proporção, sabe-se que x está para 5 assim como y está para 3 e que x + y = 
32. Nessas condições, o valor que representa o triplo de x é: 
A) 9 
B) 12 
C) 60 
D) 36 
E) 15 
 
 
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MATEMÁTICA 21 
Regra de três 
Definição 
• Método para resolver problemas que envolvam grandezas direta ou inversamente 
proporcionais. 
• Devemos agrupar cada grandeza em suas respectivas colunas. 
• Podem ser de dois tipos: 
a) Simples 
b) Composta 
 
 
a) Simples 
- Envolve apenas duas grandezas. 
- O problema fornecerá 3 valores e nós temos que encontrar o quarto valor. 
OBS: Depois que colocarmos os valores em suas respectivas colunas, devemos 
analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 
 
- Diretamente proporcional: As grandezas possuem o “mesmo sentido”. Quando 
uma aumenta, a outra também aumenta. Quando uma diminui, a outra também 
diminui. 
Para resolver esse tipo, multiplicaremos cruzado. 
- Inversamente proporcional: As grandezas possuem “sentidos opostos”. Quando 
uma aumenta, a outra diminui e vice-versa. 
Para resolver esse tipo, multiplicaremos na horizontal (reto). 
 
- Principais casos: 
Diretamente Proporcional: máquina x produção; homens x produção; tempo x 
produção. 
Inversamente Proporcional: Velocidade x tempo; tempo x tempo; homens x tempo 
 
Um construtor contratou 10 operários para construir um prédio no prazo máximo de 
60 dias. Por força de um acordo o tempo da obra terá que ser reduzido para 40 dias. 
Nessas condições, o número de operários que esse construtor terá que contratar a 
mais deve ser de: 
(A) 5 
(B) 6 
(C) 7 
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MATEMÁTICA 22 
(D) 8 
(E) 9 
 
Dois funcionários públicos têm como tarefa digitar várias páginas de um relatório. 
Enquanto o primeiro digita 36, o segundo digita 24 páginas. Mantido o mesmo ritmo 
de trabalho, quando o primeiro tiver digitado 162 páginas, o segundo terá digitado 
exatamente a seguinte quantidade de páginas: 
(A) 112 
(B) 108 
(C) 120 
(D) 106 
 
Três torneiras iguais abertas na mesma vazão, enchem totalmente um tanque em 1 
hora e 20 minutos. O tempo que5 torneiras, iguais às primeiras e abertas com a 
mesma vazão, levariam para encher totalmente esse tanque, é 
a) 24 min. 
b) 36 min. 
c) 38 min 
d) 40 min 
e) 48 min 
 
 
b) composta: 
Na regra de três composta, relacionamos mais de duas grandezas. Essa associação 
deve ser feita de duas em duas grandezas, mas é obrigatório a participação da 
coluna que tem a incógnita que queremos encontrar. Após a análise, continuamos 
o mecanismo de multiplicar cruzado se for diretamente proporcional e multiplicar 
“reto” se for inversamente proporcional. 
 
Sabe-se que uma máquina copiadora imprime 80 cópias em 1 minuto e 15 segundos. 
O tempo necessário para que 7 máquinas copiadoras, de mesma capacidade que a 
primeira citada, possam imprimir 3 360 cópias é de 
(A) 15 minutos. 
(B) 3 minutos e 45 segundos. 
(C) 7 minutos e 30 segundos. 
(D) 4 minutos e 50 segundos. 
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MATEMÁTICA 23 
(E) 7 minutos. 
 
Uma máquina que funciona 4 horas por dia durante 6 dias produz 2000 unidades. 
Quantas horas deverá funcionar por dia para produzir 20000 unidades em 30 dias? 
(A) 5 
(B) 6 
(C) 7 
(D) 8 
(E) 9 
 
Se 3 operários, trabalhando 6 horas por dia, constroem um muro em 20 dias, em 
quantos dias 5 operários, trabalhando 8 horas por dia, construiriam o mesmo muro? 
(A) 4 
(B) 5 
(C) 6 
(D) 8 
(E) 9 
 
 
IBFC - 2024 - Agente de Apoio Operacional (IMBEL)/Ajudante Geral 
Uma máquina pode produzir 25 peças em uma hora de trabalho. 
Podemos dizer que em 12 horas ela será capaz de produzir: 
A) 100 peças 
B) 250 peças 
C) 350 peças 
D) 300 peças 
E) 200 peças 
 
IBFC - 2023 - Supervisor de Coleta e Qualidade (IBGE) 
Um pintor leva 12 dias para pintar uma casa, trabalhando 6 horas por dia. Se ele 
trabalhar apenas 4 horas por dia, ele levará para pintar a mesma casa: 
A) 8,0 dias 
B) 14,4 dias 
C) 15,0 dias 
D) 18,0 dias 
E) 20,0 dias 
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MATEMÁTICA 24 
IBFC - 2023 - Administrador (UFPB) 
Para a realização de um serviço de alvenaria, 6 pedreiros trabalharam 8 horas por dia 
durante 5 dias. Se esse mesmo serviço fosse realizado por 4 pedreiros trabalhando 
12 horas por dia no mesmo ritmo, então o total de dias necessários para completar a 
obra seria igual a: 
A) 6 
B) 4 
C) 3 
D) 8 
E) 5 
 
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MATEMÁTICA 25 
Porcentagem 
Conceito 
- São razões que possuem denominador igual a 100. 
𝑝% =
𝑝
100
 
Ex: 
7% = 7
100
 = 0,07 
30% = 30
100
 = 0,30 = 0,3 
Observação importante: 100% = 100
100
 = 1 Logo, 100% representa a totalidade 
 
 
Porcentagem de um número 
 
Dica: Da, de, do MULTIPLICAÇÃO 
Para calcular p % de um número, basta multiplicar 𝑝
100
 por esse número. 
Ex: 
3% de 700 = 3
100
 . 700 = 21 
60% de 12 = 60
100
 . 12 = 7,2 
 
Num concurso 2400 candidatos fizeram prova, porém 60% foram aprovados. 
Quantos candidatos foram REPROVADOS neste concurso? 
(A) 960 
(B) 1000 
(C) 1200 
(D) 1440 
(E) 1220 
 
Um refresco é feito misturando-se 13 litros de suco de laranja com 39 litros de água. 
A porcentagem de suco de laranja nesse refresco é de: 
(A) 35% 
(B) 30% 
(C) 25% 
(D) 20% 
 
 
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MATEMÁTICA 26 
Variação Percentual 
 
É a razão entre a diferença de valores (valor final menos o valor inicial) e o valor inicial. 
Var (%) = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
 
Exemplo 1: Uma mercadoria que custa R$ 80,00, passa a custar R$100. Qual o 
aumento percentual? 
 
Exemplo 2: Uma mercadoria que custa R$ 80,00, passa a custar R$ 60,00. Qual a 
redução percentual? 
 
 
VARIAÇÕES PERCENTUAIS SUCESSIVAS 
Exemplo: Uma mercadoria sofre um aumento de 20% e posteriormente, um outro 
aumento de 10% sobre o novo valor. Em relação ao preço inicial, qual o aumento 
percentual total? 
 
 
 
O preço de um objeto foi aumentado em 20% de seu valor. Como as vendas 
diminuíram, o novo preço foi reduzido em 10% de seu valor. Em relação ao preço 
inicial, o preço final apresenta: 
(A) um aumento de 10%. 
(B) um aumento de 8%. 
(C) um aumento de 2%. 
(D) uma diminuição de 2%. 
(E) uma diminuição de 8% 
 
ATENÇÃO 
Pedro comprou um tênis com abatimento de 10% sobre o preço marcado e pagou, 
então, R$ 360,00. O preço marcado era: 
a) R$ 396,00 
b) R$ 36,00 
c) R$ 324,00 
d) R$ 400,00 
e) R$ 3.600,00 
 
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MATEMÁTICA 27 
IBFC - 2024 - Advogado (IMBEL)/Empresarial 
Um corretor de imóveis, contratado por Joana, vende uma propriedade avaliada em 
R$ 300.000,00, recebendo uma comissão de 10% sobre o valor total da venda. Além 
disso, a imobiliária cobra uma taxa de administração de 5% sobre a comissão do 
corretor. 
O montante, em reais, que Joana receberá, deduzidos os valores da comissão do 
corretor e da taxa de administração será de: 
A) R$ 270.000,00 
B) R$ 298.500,00 
C) R$ 268.500,00 
D) R$ 285.000,00 
E) R$ 255.000,00 
 
IBFC - 2023 - Assistente (UFPB)/Administração 
Paulo vai pagar uma dívida de R$ 3.600,00 em atraso e o valor cobrado de juros será 
igual a 20% de 80% da dívida. Nessas condições, o valor da dívida que Paulo deverá 
pagar é igual a: 
A) R$ 4.220,00 
B) R$ 4.176,00 
C) R$ 6.480,00 
D) R$ 4.226,00 
E) R$ 3.744,00 
 
IBFC - 2023 - Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 
Leia a seguinte frase que aborda o conceito matemático de porcentagem: 
"Para restaurar o preço original de um produto após um desconto de 20%, é preciso 
aplicar um aumento de _ sobre o preço com desconto." 
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna. 
A) 20% 
B) 21% 
C) 23% 
D) 25% 
E) 27% 
 
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MATEMÁTICA 28 
Juros Simples 
São calculados sempre sobre o capital inicial, sem incorporar à sua base de cálculo 
os juros auferidos nos períodos anteriores. Ou seja, o valor do juro (rendimento) a 
cada período é constante. Podemos afirmar que os juros não são capitalizados. 
Para calcular o juro a cada período, basta incidir o percentual sempre sobre o 
capital inicial. 
Ex: 
C = R$ 6000,00 J = 6000 . 3% 
i = 3% a.m J = 180 
Isso significa que TODOS os meses o meu capital irá render R$ 180,00 
 
Vamos considerar que esse capital fique aplicado durante 8 meses. Como o 
rendimento a cada período (mês) é constante, basta multiplicar 8 que 
encontramos o juro de todo o período. 
C = R$ 6000,00 J = 6000 . 3% . 8 
i = 3% a.m J = 180 . 8 
t = 8 meses J = 1440 
Logo, podemos deduzir a fórmula... 
J = 6000 . 3% . 8 
 
 
J = C . i . t 
 
Agora, quanto teríamos ao todo, depois desses 8 meses? 
C = R$ 6000,00 
J = R$ 1440,00 
 
 
Resumindo... 
 
J = C . i . t 
M = C + J 
 
Observação 1: A taxa de juro tem que estar em decimal ou fração 
Observação 2: A taxa e o tempo tem que estar na mesma unidade de medida (dia, 
mês, ano...). 
M = 6000 + 1440 = 7440 
 
 
M = C + J 
 
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MATEMÁTICA 29 
Um capital de R$ 15.000,00, aplicados a 5% ao ano, durante 8 anos, qual o juro 
produzido? 
(A) 7.000,00 
(B) 6.000,00 
(C) 8.000,00 
(D) 9.000,00 
(E) 10.000,00 
 
Um investidor aplicou R$10.500,00, à taxa de 12% ao mês no regime de juros 
simples. Quanto o investidor terá disponível para resgate no final de 180 dias, em 
reais? 
(A) 13.400,00(B) 14.600,00 
(C) 18.060,00 
(D) 23.260,00 
(E) 28.260,00 
 
Em um empréstimo de R$ 20.000,00 feito por um mês, uma empresa pagou o 
montante de R$ 25.000,00. A taxa de juros ao mês desse empréstimo foi de: 
(A) 8% 
(B) 20% 
(C) 25% 
(D) 80% 
(E) 125% 
 
 
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MATEMÁTICA 30 
Desconto simples 
Desconto simples 
(Descapitalização simples) 
Desconto (D): É a redução do montante devido a antecipação da data de 
vencimento. Para o tempo de antecipação vamos usar a letra t ou n. 
Exemplo: Imagina que você deve ao banco um valor de R$ 20.000,00 para pagar 
em dezembro. Caso você consiga esse dinheiro em fevereiro e queira quitar a sua 
dívida, o banco irá retirar os juros que você pagaria até dezembro, dando assim, um 
desconto. Vamos supor que após o desconto, você quitou a dívida pagando R$ 
18.000,00. 
O desconto foi de: 20.000 – 18.000 = 2.000 
Esse “valor cheio” de R$ 20.000,00 é chamado de valor futuro (Vf), valor nominal (N) 
ou valor de face. 
Esse valor com desconto de R$ 18.000,00 é chamado de valor descontado, valor 
presente (Vp) ou valor atual (A). 
O tempo de antecipação (t ou n) será de: 12 (dez) – 2 (fev) = 10 meses 
Note que: 
D = 20000 – 18000 
D = N - A 
ou 
D = Vf - Vp 
 
Desconto simples 
(Descapitalização simples) 
Note que o desconto de 2000 pode representar 10% se relacionado com o valor 
futuro ( 2000
20000
 = 0,1 = 10%), mas pode representar 11,1% se relacionado com o valor 
presente ( 2000
18000
 = 0,111 = 11,1%). 
Devido a essas duas possibilidades, existem dois tipos de descontos. 
 Desconto comercial ou “por fora” – É dado sobre o valor futuro. No exemplo 
anterior, seria o 10% 
 Desconto racional ou “por dentro” – É dado sobre o valor presente. No exemplo 
anterior, seria o 11,1% 
Atenção: Independente do tipo de desconto, sempre podemos usar a fórmula: D = 
Vf - Vp 
 
 
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MATEMÁTICA 31 
Desconto comercial (“por fora”) simples 
- É o desconto dado sobre o valor futuro. 
No Juros simples, temos: 
J = c . i . t 
No Desconto comercial simples, temos: 
D = c . i . t 
Onde c é o valor futuro, i é a taxa de desconto e t é o tempo de antecipação do 
pagamento. 
 
Um título sofre um desconto simples por fora de R$ 2.500,00 quatro meses antes 
do seu vencimento a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês. Qual é o valor mais 
próximo do valor nominal do título? 
a) R$ 22.500,00 
b) R$ 25.000,00 
c) R$ 17.500,00 
d) R$ 20.000,00 
e) R$ 27.500,00 
 
Um título com valor de R$ 15.000,00 a vencer em 4 meses é descontado no regime 
de juros simples a uma taxa de desconto “por fora” de 6,25% ao mês. O valor 
presente do título é igual a 
(A) R$ 9.750. 
(B) R$ 12.000. 
(C) R$ 11.769. 
(D) R$ 10.850. 
(E) R$ 11.250. 
 
IBFC - 2023 - Técnico (EBSERH)/Contabilidade 
Assinale a alternativa que apresenta o valor do montante de uma aplicação 
financeira de R$ 50.000,00 durante 3 meses, com taxa de juros simples de 2,5% ao 
mês. 
A) R$ 3.750,00 
B) R$ 5.200,00 
C) R$ 53.750,00 
D) R$ 55.200,00 
E) R$ 55.800,00 
Conteúdo licenciado para Arthur Carvalho de Almeida Anacleto - 033.415.650-51
 
 
MATEMÁTICA 32 
IBFC - 2024 - Advogado (IMBEL)/Empresarial 
Um investidor aplicou um capital de R$ 150.000,00 a uma taxa de juros simples por 
um período de 90 dias, resultando em um ganho de R$ 6.750,00. 
A taxa de juros anual dessa aplicação é: 
A) 15% 
B) 18% 
C) 16% 
D) 11% 
E) 12 % 
 
IBFC - 2021 - Auxiliar (MGS)/Apoio ao Educando/Ed.01.2021 
Paulo terá que pagar daqui 6 meses uma dívida no valor de R$ 2.500,00. Se pagar 
dois meses antes do vencimento terá um desconto simples de 6% ao mês. Nessas 
condições, o valor da dívida de Paulo seria de: 
A) R$ 2.000,00 
B) R$ 2.125,00 
C) R$ 1.900,00 
D) R$ 2.200,00 
 
 
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MATEMÁTICA 33 
Função e função polinomial do 1º grau 
Função é qualquer relação de A em B que associa a cada elemento de A um único 
elemento de B. 
A representação de uma relação de função é dada por: 
f: A → B 
A é o domínio da função 
B é o contradomínio da função 
Cada elemento do contradomínio associado a um elemento do domínio é 
chamado de imagem. 
O conjunto imagem é formado por elementos do contradomínio associados ao 
respectivo domínio. Ou seja, é a reunião das imagens. 
 
Geralmente, representamos uma função com a simbologia: 
 f(x) ou y = Lei de formação(expressão que define a função) 
x  representa os valores(elementos) do domínio. 
f(x) ou y  representa os valores(elementos) do conjunto imagem. 
Exemplo: 
Com os conjuntos A = {1, 4, 7} e B = {1, 4, 6, 7, 8, 9, 12} criamos a função f: A → B definida 
por f(x) = x + 5 que também pode ser representada por y = x + 5. A representação, 
utilizando conjuntos, desta função, é: 
 
 
 
Considerando as seguintes funções: 
f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x – 2, assinale a alternativa que apresenta o resultado de 𝑓(6)
𝑔(2)
. 
a) 3. 
b) 5. 
c) 8. 
d) 16. 
e) 24. 
 
 
 
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MATEMÁTICA 34 
Definição 
Toda função polinomial do 1º grau é definida por: 
f(x) = ax + b 
com a, b   e a  0. 
Os coeficientes a e b são: 
a → coeficiente angular da reta 
b → coeficiente linear da reta 
 
Exemplos: Identificar os coeficientes angular e linear. 
1) f(x) = 2x + 1 
 
 
2) f(x) = x – 4 
 
 
3) y = -3x + 6 
 
 
4) y = 5x 
 
 
Raiz da função polinomial do 1º grau 
A raiz da função é um valor do domínio que torna a imagem nula, ou seja: 
f(x) = 0 
Exemplos: Determinar a raiz das funções abaixo. 
1) f(x) = x – 3 
 
 
2) f(x) = 2x – 4 
 
 
3) y = -3x + 12 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 35 
Representação gráfica da função polinomial do 1º grau 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: 
Como o gráfico da função polinomial do 1º grau é uma reta, então basta 
conhecermos dois pontos para traçar essa reta. 
Se tivermos dois pontos previamente conhecidos, podemos calcular o coeficiente 
angular da seguinte maneira: 
 
2 1
2 1
y y
a
x x
−
=
−
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 36 
A reta que passa pelos pontos (1, 5) e (2, 7) intercepta o eixo y no ponto de ordenada: 
a) 3. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 8. 
 
 
O gráfico a seguir mostra a relação entre a quantidade V (em m3) de água em uma 
caixa e o tempo t (em h) em que uma torneira permaneceu aberta, esvaziando essa 
caixa. 
 
A relação entre V e t pode ser expressa por: 
a) V = 12 – 6t 
b) V = 12 – 2t 
c) V = 12 + 6t 
d) V = 6 + 12t 
e) V = 6 – 2t 
 
 
 
Em uma cidade, há uma cooperativa de táxi e uma empresa de moto-táxi. O valor 
da corrida pela cooperativa de táxi é calculado a partir de um valor fixo de R$ 5,00, 
além de R$ 2,75 por quilômetro rodado. Já a empresa de moto-táxi utiliza a seguinte 
tabela de preços: 
 
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MATEMÁTICA 37 
Se o valor de uma corrida feita pela cooperativa de táxi é de R$ 21,50, na empresa de 
moto-táxi é 
a) R$ 2,00. 
b) R$ 5,00. 
c) R$ 8,00. 
d) R$ 12,00. 
e) R$ 20,00. 
 
IBFC - 2024 - Auxiliar Técnico Industrial (IMBEL)/Sem Área 
 
João é um taxista que cobra R$ 2,50 pela bandeirada (taxa fixa) e mais R$ 1,20 por 
quilômetro rodado. Em um dia de trabalho, ele realizou uma corrida de táxi e 
percorreu k quilômetros. 
O cliente pagou um total de R$ 38,50 pela corrida. 
Então o valor de k é: 
A) 20 km 
B) 34 km 
C) 28 km 
D) 30 km 
E) 36 km 
 
IBFC- 2023 - Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 
Considere a função f(x) = x + 1, que relaciona cada valor de x com um valor de y. Essa 
função pode ser representada graficamente em um plano cartesiano. Dentre as 
alternativas abaixo, assinale a única que descreva corretamente o gráfico dessa 
função: 
A) Uma reta vertical que passa pelo ponto (1, 0) 
B) Uma reta crescente que passa pelo ponto (0, 1) 
C) Uma reta horizontal que passa pelo ponto (0, 1) 
D) Uma reta decrescente que passa pelo ponto (1, 0) 
E) Uma reta crescente que passa pelo ponto (1, 0) 
 
IBFC - 2024 - Advogado (IMBEL)/Empresarial 
Uma função do primeiro grau é definida como f(x) = ax + b, sendo a ≠ 0 e {a,b} ⊂ R. 
 
Se f (−2) = − 2 e f (0) = 1, então o valor de f ( t −1) é: 
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MATEMÁTICA 38 
A) 3𝑡 −1
2
 
B) 3 
2
𝑡 + 1 
C) 3𝑡+1
3
 
D) 3𝑡+3
2
 
E) 3𝑡 −1
5
 
 
 
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MATEMÁTICA 39 
Função e função polinomial do 2º grau 
 
É a função f :  → , definida pela lei y = f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b, c   e a ≠ 0. 
O coeficiente c é chamado de termo independente. 
Quando a função apresenta todos os coeficientes não nulos, diz-se que a função é 
completa. 
Se os coeficientes b ou c forem nulos, então diz-se que a função é incompleta. 
Exemplos: 
1) f(x) = 3x2 – 10x + 3 
 
 
2) y = -x2 – 5x 
 
 
3) y = x2 – 9 
 
 
Raízes da função quadrática: 
São os valores de x para que a função seja nula. Daí: 
f(x) = 0 
A consequência dessa definição é que, para encontrarmos as raízes da função 
quadrática, teremos que resolver uma equação do 2º grau. 
 
 Fórmula de Bháskara 
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
 
∆= 𝑏2 − 4𝑎𝑐 
 
Uma bala de canhão é lançada a partir do solo, descrevendo um arco de parábola 
com altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos) decorrido 
após o lançamento, pela lei: h(t) = 40t − 5t². Nessas condições, está correto afirmar 
que o tempo decorrido desde o lançamento até ela tocar novamente o solo é, em 
segundos, igual a 
a) 4. 
b) 6. 
c) 8. 
d) 10. 
 
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MATEMÁTICA 40 
Relação entre (discriminante) e as soluções da equação do 2º grau 
Se  > 0,então a equação possui duas soluções reais e distintas; 
Se  = 0, então a equação possui duas soluções reais e iguais; 
Se  0: Duas raízes reais e distintas 
 
 
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MATEMÁTICA 42 
Relação entre  e o gráfico da função 
 = 0: Duas raízes reais e iguais 
 
 
Relação entre  e o gráfico da função 
90 dam = km 
 
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MATEMÁTICA 46 
Somando-se 27 hm com 137 dam e 2435 m, obtém-se: 
a) 18835 m. 
b) 2599 m. 
c) 6505 m. 
d) 2842 m. 
e) 16405 m. 
 
Medida de capacidade 
• A unidade de medida de capacidade mais utilizada é o litro (l). 
• Os múltiplos e submúltiplos do litro são: quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro (dal), 
decilitro (dl), centilitro (cl), mililitro (ml). 
 
Exemplos: 
7 kl = l 
6,5 l = cl 
26,38 l = ml 
400 ml = dl 
30 dal = kl 
 
Medida de massa 
• No Sistema Internacional de unidades a medida de massa é o quilograma (kg). São 
ainda exemplos de medidas de massa a arroba, a libra, a onça e a tonelada. Sendo 1 
tonelada equivalente a 1000 kg. 
• Os múltiplos e submúltiplos do kg são: quilograma (kg), hectograma (hg), 
decagrama (dag), grama (g), decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg). 
 
Exemplos: 
16 kg = g 
3,9 g = cg 
57,35 g = mg 
200 mg = dg 
80 dag = kg 
 
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MATEMÁTICA 47 
Um Maquiador gasta, em média, 120 miligramas de um produto a cada dia. Ao final 
de 30 dias, ele gastará o seguinte número de gramas desse produto: 
A) 0,36 
B) 3,6 
C) 36 
D) 360 
 
Medida de superfície (área) 
• No Sistema Internacional de unidades a medida de superfície é o metro quadrado 
(m2). 
• Os múltiplos e submúltiplos do m2 são: quilômetro quadrado (km2), hectômetro 
quadrado (hm2), decâmetro quadrado (dam2), decímetro quadrado (dm2), 
centímetro quadrado (cm2) e milímetro quadrado (mm2). 
 
Exemplos: 
25 km2 = m2 
3,9 m2 = cm2 
91,42 m2 = dm2 
900 mm2 = dm2 
20 dam2 = km2 
 
No Sistema Métrico Decimal, uma área de 0,0036 metros quadrados equivale a: 
a) 0,036 dm². 
b) 0,00036 dam². 
c) 36 cm². 
d) 360 mm². 
e) 3,6 cm². 
 
27000 mm² + 27 cm² é igual a: 
a) 0,2727 dm² 
b) 2,7027 dm² 
c) 2,97 dm² 
d) 27,27 dm² 
e) 272,7 dm² 
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MATEMÁTICA 48 
Medida de volume 
• No Sistema Internacional de unidades a medida de volume é o metro cúbico (m3). 
• Os múltiplos e submúltiplos do m3 são: quilômetro cúbico (km3), hectômetro 
cúbico (hm3), decâmetro cúbico (dam3), decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico 
(cm3) e milímetro cúbico (mm3). 
 
Exemplos: 
2 km3 = m3 
3,9 m3 = cm3 
81,32 m3 = dm3 
9000 mm3 = dm3 
700 dam3 = km3 
 
Um determinado pesticida é armazenado em recipientes de volume igual a 0,025 
m³. Esse volume equivale a: 
A) 2.500 cm³ 
B) 250 cm³ 
C) 250.000 cm³ 
D) 25.000 cm³ 
 
Relação entre unidades de volume e capacidade 
• Podemos transformar uma medida de capacidade em volume, pois os líquidos 
assumem a forma do recipiente que os contém. Para isso usamos a seguinte relação: 
 
 
Consequências: 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 49 
Uma caixa d’água tem 2,4m3 de volume. A caixa está vazia, e uma torneira começa 
a enchê-la a uma razão constante de 15 litros por minuto. O tempo em que a torneira 
deve ficar aberta para que a caixa fique cheia é de: 
a) 2 horas 
b) 2 horas e 20 minutos 
c) 2 horas e 40 minutos 
d) 3 horas 
e) 3 horas e 30 minutos 
 
Medida de tempo 
• A unidade de medida base do tempo no SI é o segundo (s). 
• Os múltiplos do segundo são o minuto, a hora e o dia. Essas medidas não são 
decimais, por isso usa-se as seguintes relações: 
1 minuto (min) = 60 segundos (s) 
1 hora = 3 600 segundos (s) 
60 minutos (min) = 1 hora (h) 
24 horas (h) = 1 dia (d) 
 
Um programa de computador foi executado durante 2 horas, 20 minutos e 40 
segundos. O tempo total, em segundos, dessa execução correspondeu a: 
A) 5840 
B) 6420 
C) 7280 
D) 8440 
E) 9260 
 
Em uma escola, cada tempo de aula tem a duração de 45 minutos. Então, o tempo 
total de cinco aulas equivale, em horas, a: 
(A) 3,15 
(B) 3,25 
(C) 3,45 
(D) 3,75 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 50 
IBFC - 2024 - Almoxarife (MGS) 
Um trem parte da estação A às 10:45 da manhã e chega à estação B às 15:30. O tempo 
que o trem levou para percorrer o trajeto é de: 
A) 3h e 15 min 
B) 4h e 30 min 
C) 4h e 15 min 
D) 4 h e 45 min 
 
IBFC - 2024 - Advogado (IMBEL)/Empresarial 
A soma 4mm2 + 1,3cm2 é igual a: 
A) 1,34 cm2 
B) 0,134 cm2 
C) 0,0134 cm2 
D) 13,4 cm2 
E) 134 cm2 
 
IBFC - 2024 - Agente de Apoio Operacional (IMBEL)/Ajudante Geral 
O valor de 88 segundos equivale a: 
A) 2 min e 18 s 
B) 1 min e 10 s 
C) 1 min e 28 s 
D) 2 min e 28 s 
E) 5 min e 10 s 
 
IBFC - 2024 - Almoxarife (MGS) 
Uma barra de ferro de 20m (metros) de comprimento, será cortada em 40 partes 
iguais. Cada pedaço terá o comprimento de: 
A) 30 cm 
B) 50 cm 
C) 20 cm 
D) 25 cm 
 
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MATEMÁTICA 51 
Sistema monetário 
Sistema Monetário é o conjunto de moedas em circulação em um determinado 
país, no Brasil o dinheiro é chamado de real, com ele compramos os produtos que 
necessitamos. 
Um real, cinquenta centavos, vinte e cinco centavos, dez centavos e cinco centavos 
são oficialmente as moedas usadas no Brasil e compõem o Sistema Monetário 
Brasileiro, e as cédulas são: dois reais, cinco reais, dez reais, vinte reais, cinquenta 
reais, cem reais e duzentos reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IBFC - 2023 - Agente (MGS)/Campo/Ed. 02.2023 
Ana está guardando dinheiro para comprar um sapato novo. Ela precisa 
economizar três notas de R$ 20,00, quatro de R$ 5,00 e oito moedas de R$ 0,50 para 
comprar o produto. O preço do sapato é: 
A) R$ 84,00 
B) R$ 48,00 
C) R$ 60,00 
D) R$ 80,00 
 
IBFC - 2022 - Almoxarife (MGS)/Ed.01.2022 
Ao fechar o caixa num supermercado, Maria verificou que havia 17 notas de 2 reais, 
23 notas de 5 reais, 32 notas de 10 reais, 11 notas de 20 reais e 5 notas de 50 reais. 
Para completar R$ 990,00 com moedas de 1real seria necessário um total de: 
A) 61 moedas 
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MATEMÁTICA 53 
B) 49 moedas 
C) 59 moedas 
D) 51 moedas 
 
IBFC - 2014 - Auxiliar (Pref Vinhedo)/Operações/Serviços Gerais 
Carlos possui 22 moedas sendo: 6 moedas de R$ 1,00, 4 moedas de R$ 0,50 e 12 de 
R$ 0,10. O total, em reais, da quantia que Carlos possui em moedas é de: 
A) mais de R$ 10,00 
B) menos de R$ 9,00 
C) exatamente R$ 9,40 
D) R$ 9,20, exatamente 
 
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