Podemos afirmar que na função f(x) = −2x2 + 4x + 12 tem-se o valor máximo nas coordenadas: A) (2, 16) B) (1, 10) C) (2, 20) D) (1, 14) E) (3, 18)

Para encontrar o valor máximo da função quadrática \( f(x) = -2x^2 + 4x + 12 \), podemos usar a fórmula do vértice, que é dada por \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função na forma \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = -2 \) - \( b = 4 \) Calculando o valor de \( x \): \[ x = -\frac{4}{2 \cdot -2} = -\frac{4}{-4} = 1 \] Agora, substituímos \( x = 1 \) na função para encontrar o valor máximo: \[ f(1) = -2(1)^2 + 4(1) + 12 = -2 + 4 + 12 = 14 \] Portanto, o valor máximo ocorre nas coordenadas \( (1, 14) \). A alternativa correta é: D) (1, 14).