Qual é o valor de \( an(360^ ext{º} - 240^ ext{º}) \? a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( \sqrt{3} \) c) \( -\sqrt{3} \) d) \( 1 \)

Para resolver a questão, vamos primeiro simplificar a expressão \( \tan(360^\circ - 240^\circ) \). 1. Calculamos \( 360^\circ - 240^\circ = 120^\circ \). 2. Agora, precisamos encontrar \( \tan(120^\circ) \). Sabemos que \( 120^\circ \) está no segundo quadrante, onde a tangente é negativa. A tangente de \( 120^\circ \) pode ser expressa como: \[ \tan(120^\circ) = \tan(180^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) \] E sabemos que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). Portanto: \[ \tan(120^\circ) = -\sqrt{3} \] Assim, o valor de \( \tan(360^\circ - 240^\circ) \) é \( -\sqrt{3} \). A alternativa correta é: c) \( -\sqrt{3} \).