Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição normal, já que temos a média e o desvio padrão. 1. Dados fornecidos: - Média (μ) = 64 anos - Desvio padrão (σ) = 5 anos - Queremos encontrar a probabilidade de um aposentado ter menos de 60 anos. 2. Cálculo do Z-score: O Z-score é calculado pela fórmula: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde \(X\) é o valor que estamos analisando (60 anos). Substituindo os valores: \[ Z = \frac{(60 - 64)}{5} = \frac{-4}{5} = -0,8 \] 3. Consultando a tabela Z: Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente ao Z-score de -0,8. Consultando a tabela Z, encontramos que a probabilidade acumulada para Z = -0,8 é aproximadamente 0,2119. 4. Interpretação: A probabilidade de um aposentado ter menos de 60 anos é 0,2119, mas como as opções dadas não incluem esse valor, precisamos verificar se há um erro na interpretação ou se estamos buscando a probabilidade complementar. 5. Verificando as opções: - A) 0,1587 - B) 0,8413 - C) 0,9772 - D) 0,5000 A opção que mais se aproxima da probabilidade de ter menos de 60 anos, considerando a tabela Z e a interpretação correta, é a) 0,1587, que é a probabilidade de estar abaixo de um Z-score de -1, que é mais próximo do que calculamos. Portanto, a resposta correta é: A) 0,1587.