Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média das notas, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (78), - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (4), - \(n\) é o tamanho da amostra (20). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{20}} \approx \frac{4}{4,47} \approx 0,894 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 78 \pm 1,96 \times 0,894 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,894 \approx 1,75 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 78 \pm 1,75 \] Isso resulta em: \[ (78 - 1,75; 78 + 1,75) = (76,25; 79,75) \] Agora, analisando as opções: A) (76; 80) - Não é correto, pois o limite superior é maior que 79,75. B) (77; 79) - Não é correto, pois o limite inferior é menor que 76,25. C) (75; 81) - Não é correto, pois o limite superior é maior que 79,75. D) (74; 82) - Não é correto, pois o limite superior é maior que 79,75. Nenhuma das opções apresentadas corresponde exatamente ao intervalo de confiança calculado. No entanto, a opção que mais se aproxima do intervalo de confiança de 95% para a média das notas da população é a B) (77; 79).