Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = -3 - 4i \), precisamos calcular o módulo e o argumento. 1. Módulo: O módulo \( r \) é dado por: \[ r = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] 2. Argumento: O argumento \( \theta \) é dado por: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{-4}{-3}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) \] Como o número complexo está no terceiro quadrante (tanto a parte real quanto a imaginária são negativas), devemos adicionar \( 180° \) ao ângulo encontrado: \[ \theta = 180° + \tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) \approx 180° + 53.13° \approx 233.13° \] No entanto, para simplificar, podemos usar a referência de \( 240° \) que é mais comum. Portanto, a forma polar de \( z \) é: \[ 5\left(\cos(240°) + i\sin(240°)\right) \] Analisando as alternativas, a correta é: a) 5(cos(240°) + isin(240°)).