Para encontrar a altura \( h \) de um triângulo isósceles com lados iguais de comprimento \( a \) e uma base de comprimento \( b \), podemos usar o teorema de Pitágoras. Quando traçamos a altura \( h \) do triângulo, ela divide a base \( b \) em duas partes iguais, cada uma com comprimento \( \frac{b}{2} \). Assim, formamos um triângulo retângulo, onde: - A hipotenusa é \( a \) (um dos lados iguais do triângulo isósceles). - Um cateto é \( h \) (a altura que queremos encontrar). - O outro cateto é \( \frac{b}{2} \) (metade da base). Aplicando o teorema de Pitágoras, temos: \[ a^2 = h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2 \] Rearranjando a fórmula para encontrar \( h \): \[ h^2 = a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2 \] Portanto, a altura \( h \) é: \[ h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \] Assim, a alternativa correta é: A) \(\sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2}\)