Para resolver a equação \( i(x) = -4 \) onde \( i(x) = 2\sqrt{3}x - 1 \), vamos igualar a função a -4: \[ 2\sqrt{3}x - 1 = -4 \] Agora, vamos resolver a equação passo a passo: 1. Adicione 1 em ambos os lados: \[ 2\sqrt{3}x = -4 + 1 \] \[ 2\sqrt{3}x = -3 \] 2. Divida ambos os lados por \( 2\sqrt{3} \): \[ x = \frac{-3}{2\sqrt{3}} \] 3. Para simplificar, podemos multiplicar o numerador e o denominador por \( \sqrt{3} \): \[ x = \frac{-3\sqrt{3}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{-\sqrt{3}}{2} \] Como o resultado \( x = \frac{-\sqrt{3}}{2} \) não corresponde a nenhum dos valores apresentados nas alternativas, precisamos verificar se a função pode assumir o valor -4. A função \( i(x) = 2\sqrt{3}x - 1 \) é uma função linear e, como tal, não pode assumir valores menores que -1 (o valor mínimo ocorre quando \( x = 0 \)). Portanto, não existe solução para a equação \( i(x) = -4 \). Assim, o conjunto solução é vazio. Portanto, a alternativa correta é: (A) C . S .={}