Para calcular a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam da mesma cor, precisamos primeiro determinar o total de bolas e, em seguida, calcular as combinações possíveis. 1. Total de bolas: - Bolas brancas: 8 - Bolas pretas: 5 - Bolas azuis: 7 - Total = 8 + 5 + 7 = 20 bolas 2. Total de combinações de 2 bolas: - O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 20 é dado por \( C(20, 2) = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20 \times 19}{2} = 190 \). 3. Combinações de bolas da mesma cor: - Bolas brancas: \( C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2} = 28 \) - Bolas pretas: \( C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \) - Bolas azuis: \( C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2} = 21 \) Total de combinações de 2 bolas da mesma cor: - Total = 28 (brancas) + 10 (pretas) + 21 (azuis) = 59 4. Probabilidade de ambas as bolas serem da mesma cor: - \( P(\text{mesma cor}) = \frac{\text{combinações de mesma cor}}{\text{total de combinações}} = \frac{59}{190} \). 5. Calculando a fração: - \( \frac{59}{190} \approx 0,3105 \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) 0,45 b) 0,36 c) 0,50 d) 0,40 Nenhuma das alternativas corresponde ao valor calculado de aproximadamente 0,3105. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou no cálculo. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!