Grátis: Considera a função g definida por g ( x )=2 x2−2 3 x+4. A função h=−3g pode ser definida por: (A) h ( x )=2 x2−2 3 x+4 (B) h ( x )=−2 x2+ 2 3 x−4 ...

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Considera a função g definida por g ( x )=2 x2−2 3 x+4. A função h=−3g pode ser definida por:

(A) h ( x )=2 x2−2 3 x+4
(B) h ( x )=−2 x2+ 2 3 x−4
(C) h ( x )=−6 x2+2 x−12
(D) h ( x )=6 x2−2 x+12

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Qustões Objetivas - História-74

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Para encontrar a função \( h(x) = -3g(x) \), precisamos primeiro substituir a função \( g(x) \) na expressão de \( h(x) \). Dada a função \( g(x) = 2x^2 - \frac{2}{3}x + 4 \), vamos multiplicar cada termo por -3: \[ h(x) = -3(2x^2 - \frac{2}{3}x + 4) \] Agora, distribuindo o -3: 1. \( -3 \cdot 2x^2 = -6x^2 \) 2. \( -3 \cdot -\frac{2}{3}x = 2x \) 3. \( -3 \cdot 4 = -12 \) Portanto, a função \( h(x) \) fica: \[ h(x) = -6x^2 + 2x - 12 \] Agora, vamos analisar as alternativas: (A) \( h(x) = 2x^2 - \frac{2}{3}x + 4 \) - Incorreta. (B) \( h(x) = -2x^2 + \frac{2}{3}x - 4 \) - Incorreta. (C) \( h(x) = -6x^2 + 2x - 12 \) - Correta. (D) \( h(x) = 6x^2 - 2x + 12 \) - Incorreta. A alternativa correta é a (C) h(x) = -6x^2 + 2x - 12.

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