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Considera as funções f :R→R e g :R→R tais que f ( x )=−x2−1 e g ( x )=x+2. A função f ×g pode ser definida por:

(A) ( f ×g ) (x )=−x2+x+1
(B) ( f ×g ) (x )=−x3−2x2−x−2
(C) ( f ×g ) (x )=−x2−x−3
(D) ( f ×g ) (x )=x3−2x2−x+2
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para encontrar a função \( f \times g \), precisamos multiplicar as funções \( f(x) \) e \( g(x) \). Dadas as funções: - \( f(x) = -x^2 - 1 \) - \( g(x) = x + 2 \) A multiplicação das funções é dada por: \[ (f \times g)(x) = f(x) \cdot g(x) = (-x^2 - 1)(x + 2) \] Agora, vamos realizar a multiplicação: \[ (-x^2 - 1)(x + 2) = -x^2 \cdot x - x^2 \cdot 2 - 1 \cdot x - 1 \cdot 2 \] \[ = -x^3 - 2x^2 - x - 2 \] Portanto, a função \( f \times g \) é: \[ (f \times g)(x) = -x^3 - 2x^2 - x - 2 \] Analisando as alternativas, a correta é: (B) \( (f \times g)(x) = -x^3 - 2x^2 - x - 2 \)

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