Problema 19: Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja maior que 9? a) 1/6 b) 1/8 c) 1/12 d) 1/36

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que a soma dos resultados de dois lançamentos de um dado seja maior que 9. Primeiro, vamos identificar todas as combinações possíveis ao lançar um dado duas vezes. Cada dado tem 6 faces, então temos um total de \(6 \times 6 = 36\) combinações possíveis. Agora, vamos listar as combinações que resultam em uma soma maior que 9: - (4, 6) → 10 - (5, 5) → 10 - (5, 6) → 11 - (6, 4) → 10 - (6, 5) → 11 - (6, 6) → 12 As combinações que resultam em soma maior que 9 são: - (4, 6) - (5, 5) - (5, 6) - (6, 4) - (6, 5) - (6, 6) Totalizando, temos 6 combinações que atendem à condição. Agora, a probabilidade de que a soma dos resultados seja maior que 9 é dada pela razão entre o número de combinações favoráveis e o total de combinações possíveis: \[ P(\text{soma} > 9) = \frac{\text{número de combinações favoráveis}}{\text{total de combinações}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] Portanto, a alternativa correta é: a) 1/6.