Vamos analisar cada proposição para identificar a falsa: p: ∀ x∈R, |x|>2 ⇔ x>2 ∨ x<−2 Essa proposição é verdadeira, pois a definição de valor absoluto indica que |x|>2 significa que x deve ser maior que 2 ou menor que -2. q: ∀ x∈R, x²+2≠0 ⇔ x²≥0 Essa proposição também é verdadeira. O termo x² é sempre maior ou igual a zero para qualquer x real, então x² + 2 nunca será igual a zero. r: ∀ x∈N, |x|<2 ⇔ x=1 Essa proposição é falsa. No conjunto dos números naturais (N), os únicos valores possíveis são 0, 1, 2, etc. Portanto, |x|<2 é verdadeiro para x=0 e x=1, não apenas para x=1. s: ∀ x∈Z, x²<4 ⇔ x<2 Essa proposição é falsa. Para x²<4, os valores que satisfazem isso são -2, -1, 0, 1, e 2. Portanto, x<2 não é uma condição suficiente, pois x=2 não satisfaz a desigualdade. Agora, analisando as opções: - (A) p - verdadeira - (B) q - verdadeira - (C) r - falsa - (D) s - falsa As proposições r e s são falsas, mas como a questão pede para selecionar uma proposição falsa, a resposta correta é a que se refere a r, que é a primeira que encontramos como falsa. Portanto, a proposição falsa é: (C) r.