Para resolver essa questão, vamos usar algumas propriedades das circunferências e dos ângulos. 1. Sabemos que a corda CD é a bissetriz do ângulo ∠ ACB. Isso significa que os ângulos ∠ ACD e ∠ BCD são iguais. 2. As cordas AB e AC têm o mesmo comprimento, o que implica que os ângulos opostos a essas cordas também são iguais, ou seja, ∠ ABC = ∠ ACB. 3. O ângulo ∠ BAD mede 40º. Como CD é a bissetriz do ângulo ∠ ACB, podemos dizer que: - ∠ ACD = ∠ BCD = x (onde x é a medida do ângulo). Agora, considerando o triângulo ACB: - A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º. Portanto: ∠ ACB + ∠ ABC + ∠ BAC = 180º Como ∠ ABC = ∠ ACB, podemos substituir: 2x + ∠ BAC = 180º Sabemos que ∠ BAD = 40º, então: ∠ BAC = ∠ BAD - ∠ CAD = 40º - x Substituindo na equação da soma dos ângulos: 2x + (40º - x) = 180º 2x - x + 40º = 180º x + 40º = 180º x = 180º - 40º x = 140º Agora, substituindo x de volta para encontrar ∠ BAC: ∠ BAC = 40º - x ∠ BAC = 40º - 70º ∠ BAC = -30º (o que não faz sentido, então vamos revisar). Na verdade, precisamos considerar que a soma dos ângulos em A é: ∠ BAC + ∠ BAD + ∠ CAD = 180º Como ∠ BAD = 40º e ∠ CAD = x, temos: ∠ BAC + 40º + x = 180º ∠ BAC + x = 140º Como x = 20º (a partir da bissetriz), temos: ∠ BAC + 20º = 140º ∠ BAC = 120º Por fim, a medida α do ângulo ∠ BAC é 20º. Portanto, a alternativa correta é: c) 20º.