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20. UERJ Observe a figura abaixo: Ela representa um papel quadrado ABCD, com 10 cm de lado, que foi dobrado na linha AM, em que M é o ponto médio do lado BC. Se, após a dobra, A, B, C, D e M são coplanares, determine: a) a distância entre o ponto B e o segmento CD. b) o valor de tg θ.

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21. Unirio Na figura seguinte, E é o ponto de intersecção das diagonais do quadrilátero ABCD e θ é o ângulo agudo BEC. Se EA = 1, EB = 4, EC = 3 e ED = 2, então a área do quadrilátero ABCD será:

a) 12 sen θ
b) 8 sen θ
c) 6 sen θ
d) 10 cos θ
e) 8 cos θ

22. UFSC Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).
01) O domínio da função f(x) = tg (x – π) é D = {x � |R | x ≠ 2π + kπ, k � |R}.
02) O período da função g(x) = 2sen3x é 2π.
04) O número de raízes da equação cos3x = 3, compreendidas entre [0, 2π] é 4.
08) O gráfico abaixo representa a função sen2x.
16) Se , então o valor de x + y é 6. logx – logy = log2 9x – y = 81

23. U. E. Ponta Grossa-PR Assinale o que for correto.

01) Se senx = 2k – 4, então k � |R / 1 � k � 3 .

02) O domínio da função f(x) = secx é
D = {x � |R / x ≠ kπ, com k � Z}.

04) O valor mínimo da função f(x) = 2 + 5cos3x é –3.

08) O período da função f(x) = cos é 5π rad.

16) A imagem da função f(x) = cossecx é o intervalo
(–∞, –1] ∪ [1,+∞).

Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.

Se senx = 2k – 4, então k � |R / 1 � k � 3 .
O domínio da função f(x) = secx é D = {x � |R / x ≠ kπ, com k � Z}.
O valor mínimo da função f(x) = 2 + 5cos3x é –3.
O período da função f(x) = cos é 5π rad.
A imagem da função f(x) = cossecx é o intervalo (–∞, –1] ∪ [1,+∞).
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) 11

24. U. F. Uberlândia-MG Na equação 1 + sen2 x = sen x, em que a é um número real não nulo e 0 ≤ x ≤ π, o maior valor positivo de a para que essa equação admita solução é igual a:

a) 1
b) 1
c) 1
d) 2

26. U.Católica-DF Admitindo que em um determinado lugar a temperatura média diária T (em °C) e a intensidade média diária I da radiação solar, num período de s semanas, a partir de 1º de janeiro de um determinado ano, possam ser expressas por T = 10 + 12.sen 2π s – 15 e I = 400 + 200.sen 2π s – 11. Analise as afirmativas abaixo, colocando V ou F, conforme sejam verdadeiras ou falsas. ( ) Num período de 16 semanas, contadas a partir de 1º de janeiro, a temperatura média diária é igual a 16°C. ( ) Num período de 11 semanas, a intensidade média diária da radiação vale 400. ( ) Num período de 18 semanas, contadas a partir de 1º de janeiro, a temperatura média diária atinge seu valor máximo. ( ) Nesse ano a intensidade média da radiação solar assume seu menor valor quando s for igual a 50. ( ) Se Im(T) e Im(I) indicam o conjunto imagem de T e o conjunto imagem de I, respectivamente, então Im(I) � Im(T).

Na figura abaixo, a reta BD é a bissetriz do ângulo ABC e o ângulo BDC mede:

a) 10°
b) 15°
c) 30°
d) 35°
e) 40°

28. UFES Na figura, A, B, C e D são pontos de uma circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo ∠ ACB e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se o ângulo ∠ BAD mede 40º, a medida α do ângulo ∠ BAC é:

a) 10º
b) 15º
c) 20º
d) 25º
e) 30º

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21. Unirio Na figura seguinte, E é o ponto de intersecção das diagonais do quadrilátero ABCD e θ é o ângulo agudo BEC. Se EA = 1, EB = 4, EC = 3 e ED = 2, então a área do quadrilátero ABCD será:a) 12 sen θb) 8 sen θc) 6 sen θd) 10 cos θe) 8 cos θ

24. U. F. Uberlândia-MG Na equação 1 + sen2 x = sen x, em que a é um número real não nulo e 0 ≤ x ≤ π, o maior valor positivo de a para que essa equação admita solução é igual a:a) 1b) 1c) 1d) 2

Na figura abaixo, a reta BD é a bissetriz do ângulo ABC e o ângulo BDC mede:a) 10°b) 15°c) 30°d) 35°e) 40°

28. UFES Na figura, A, B, C e D são pontos de uma circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo ∠ ACB e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se o ângulo ∠ BAD mede 40º, a medida α do ângulo ∠ BAC é:a) 10ºb) 15ºc) 20ºd) 25ºe) 30º

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a) 12 sen θ
b) 8 sen θ
c) 6 sen θ
d) 10 cos θ
e) 8 cos θ

24. U. F. Uberlândia-MG Na equação 1 + sen2 x = sen x, em que a é um número real não nulo e 0 ≤ x ≤ π, o maior valor positivo de a para que essa equação admita solução é igual a:

a) 1
b) 1
c) 1
d) 2

Na figura abaixo, a reta BD é a bissetriz do ângulo ABC e o ângulo BDC mede:

a) 10°
b) 15°
c) 30°
d) 35°
e) 40°

28. UFES Na figura, A, B, C e D são pontos de uma circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo ∠ ACB e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se o ângulo ∠ BAD mede 40º, a medida α do ângulo ∠ BAC é:

a) 10º
b) 15º
c) 20º
d) 25º
e) 30º