Para calcular a taxa de juros mensal equivalente a uma taxa de 30% ao ano, podemos usar a fórmula de conversão de taxa de juros anual para mensal. A fórmula é a seguinte: \[ (1 + i_{anual}) = (1 + i_{mensal})^{12} \] Onde \( i_{anual} \) é a taxa de juros anual (30% ou 0,30) e \( i_{mensal} \) é a taxa de juros mensal que queremos encontrar. Substituindo na fórmula: \[ 1 + 0,30 = (1 + i_{mensal})^{12} \] \[ 1,30 = (1 + i_{mensal})^{12} \] Agora, precisamos calcular a raiz 12 de 1,30: \[ 1 + i_{mensal} = 1,30^{1/12} \] Calculando isso, obtemos: \[ 1 + i_{mensal} \approx 1,0231 \] Portanto: \[ i_{mensal} \approx 0,0231 \text{ ou } 2,31\% \] Agora, analisando as alternativas: a) 1,00% ao mês. b) 1,50% ao mês. c) 2,00% ao mês. d) 2,21% ao mês. e) 2,50% ao mês. A opção que mais se aproxima do resultado calculado (2,31%) é a d) 2,21% ao mês. Portanto, a resposta correta é: d) 2,21% ao mês.