Vamos analisar as asserções: 1. A função \( f \) é contínua em todos os pontos de seu domínio. 2. Os limites laterais em \( x = 0 \) existem. Primeiro, precisamos entender a função dada: - Para \( x \geq 0 \), \( f(x) = 2x^2 - 3 \). - Para \( x < 0 \), \( f(x) = 3 \). Agora, vamos verificar a continuidade em \( x = 0 \): - Para \( x \geq 0 \), \( f(0) = 2(0)^2 - 3 = -3 \). - Para \( x < 0 \), \( \lim_{x \to 0^-} f(x) = 3 \). - Para \( x \to 0^+ \), \( \lim_{x \to 0^+} f(x) = -3 \). Os limites laterais em \( x = 0 \) não são iguais (\( 3 \) e \( -3 \)), portanto, o limite não existe. Isso significa que a função não é contínua em \( x = 0 \). Agora, vamos avaliar as asserções: 1. A asserção I é falsa, pois a função não é contínua em \( x = 0 \). 2. A asserção II é verdadeira, pois os limites laterais existem, mas não são iguais. Com isso, a alternativa correta é: D. A asserção II é verdadeira e a I falsa.