Grátis: As raízes da equação x² + mx + n = 0 são reais e simétricas. Nessas condições, m e n são números reais de modo que: a) m = 0 e n > 0 b) m = 0 e n ...

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As raízes da equação x² + mx + n = 0 são reais e simétricas. Nessas condições, m e n são números reais de modo que:

a) m = 0 e n > 0
b) m = 0 e n < 0.
c) m < 0 e n > 0.
d) m > 0 e n > 0.

Praticando Para o Saber

há 10 meses

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Equações e Funções Matemáticas

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Para que as raízes da equação $x² + mx + n = 0$ sejam reais e simétricas, isso implica que as raízes devem ser da forma $r$ e $-r$. Usando a relação entre os coeficientes e as raízes, temos: 1. A soma das raízes $r + (-r) = 0$, o que implica que $m = 0$. 2. O produto das raízes $r \cdot (-r) = -r²$, que deve ser igual a $n$. Para que as raízes sejam reais e simétricas, $n$ deve ser negativo, pois $r²$ é sempre positivo. Portanto, temos que $m = 0$ e $n < 0$. Assim, a alternativa correta é: b) m = 0 e n < 0.

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a) 2
b) 1,5.
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e) 1.

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a) 3 m.
b) 4 m.
c) 8 m.
d) 6 m.
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e) R$ 40,00

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