Determine o valor do limite \( \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x \). A) 0 B) \( \ln(1) \) C) \( e \) D) \( e^2 \)

Para determinar o limite \( \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x \), podemos usar a definição do número \( e \). Esse limite é uma das definições clássicas de \( e \). Ao calcular, temos: \[ \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e \] Portanto, a alternativa correta é: C) \( e \)