Um pirâmide triangular tem lados de 5 cm e uma altura de 6 cm. Qual é o volume da pirâmide? a) 10 cm³ b) 15 cm³ c) 12 cm³ d) 20 cm³

Para calcular o volume de uma pirâmide triangular, usamos a fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \times A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura da pirâmide. 1. A base da pirâmide é um triângulo. Para um triângulo equilátero com lados de 5 cm, a área \( A_b \) é dada por: \[ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \times l^2 \] \[ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 5^2 \] \[ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 25 \] \[ A_b = \frac{25\sqrt{3}}{4} \] 2. Agora, substituímos \( A_b \) e a altura \( h = 6 \) cm na fórmula do volume: \[ V = \frac{1}{3} \times \frac{25\sqrt{3}}{4} \times 6 \] \[ V = \frac{1}{3} \times \frac{150\sqrt{3}}{4} \] \[ V = \frac{150\sqrt{3}}{12} \] \[ V = \frac{25\sqrt{3}}{2} \] Como o volume não é um número inteiro, vamos verificar as alternativas. Nenhuma das opções parece corresponder ao resultado exato, mas se considerarmos uma pirâmide com uma base retangular ou triangular diferente, o volume pode ser simplificado. Entretanto, se considerarmos uma pirâmide com uma base de 5 cm e altura de 6 cm, a resposta correta, considerando uma base retangular de 5 cm e altura de 6 cm, seria: \[ V = \frac{1}{3} \times 5 \times 5 \times 6 = \frac{150}{3} = 50 \text{ cm}³ \] Como não temos essa opção, parece que a pergunta pode estar incorreta ou incompleta. Dentre as opções dadas, a mais próxima, considerando um erro de interpretação, seria a opção que mais se aproxima do cálculo correto, mas não há uma resposta correta nas alternativas apresentadas. Você precisa criar uma nova pergunta.