Um triângulo possui lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área do triângulo? a) 120 cm² b) 150 cm² c) 180 cm² d) 240 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm, primeiro precisamos verificar se ele é um triângulo retângulo. Podemos fazer isso usando o Teorema de Pitágoras. Verificamos se \( 10^2 + 24^2 = 26^2 \): - \( 10^2 = 100 \) - \( 24^2 = 576 \) - \( 26^2 = 676 \) Agora, somamos os quadrados dos catetos: \( 100 + 576 = 676 \) Como a igualdade se confirma, o triângulo é retângulo, e podemos usar a fórmula da área para triângulos retângulos: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Aqui, podemos considerar 10 cm como a base e 24 cm como a altura. Calculando a área: \[ \text{Área} = \frac{10 \times 24}{2} = \frac{240}{2} = 120 \, \text{cm}² \] Portanto, a alternativa correta é: a) 120 cm².