Para calcular a área da superfície total de um cilindro, usamos a fórmula: \[ A = 2\pi r(h + r) \] onde: - \( r \) é o raio da base, - \( h \) é a altura do cilindro. Dado que o raio \( r = 4 \) cm e a altura \( h = 9 \) cm, vamos substituir os valores na fórmula: 1. Calcule \( h + r \): \[ h + r = 9 + 4 = 13 \] 2. Agora, substitua na fórmula: \[ A = 2\pi \cdot 4 \cdot 13 \] \[ A = 8\pi \cdot 13 \] \[ A = 104\pi \, \text{cm}² \] No entanto, essa opção não está entre as alternativas. Vamos verificar a área lateral e as áreas das bases separadamente: - Área lateral: \[ A_{lateral} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 4 \cdot 9 = 72\pi \, \text{cm}² \] - Área das bases (duas bases): \[ A_{bases} = 2\pi r^2 = 2\pi \cdot 4^2 = 2\pi \cdot 16 = 32\pi \, \text{cm}² \] Agora, somamos as áreas: \[ A_{total} = A_{lateral} + A_{bases} = 72\pi + 32\pi = 104\pi \, \text{cm}² \] Parece que houve um erro nas opções apresentadas, pois a área total correta é \( 104\pi \, \text{cm}² \), que não está listada. Se você precisar de uma resposta entre as opções dadas, a mais próxima seria a alternativa c) 72π cm², que é a área lateral, mas não é a área total. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!