Um triângulo isósceles tem um ângulo de 40° e lados de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? a) 8 cm b) 6 cm c) 4 cm d) 5 cm

Para encontrar a altura de um triângulo isósceles com um ângulo de 40° e lados de 10 cm, podemos seguir os seguintes passos: 1. Dividir o triângulo: Ao traçar a altura, o triângulo isósceles se divide em dois triângulos retângulos. Cada um terá um ângulo de 20° (metade de 40°) e a hipotenusa de 10 cm. 2. Usar a função seno: A altura (h) pode ser encontrada usando a função seno: \[ \sin(20°) = \frac{h}{10} \] Portanto, \[ h = 10 \cdot \sin(20°) \] 3. Calcular: Usando uma calculadora, encontramos que \(\sin(20°) \approx 0,342\): \[ h \approx 10 \cdot 0,342 \approx 3,42 \text{ cm} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a opção mais próxima é a c) 4 cm. Portanto, a resposta correta é: c) 4 cm.