Determine o valor de x na equação 6x^2 - 11x + 3 = 0. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Para resolver a equação quadrática \(6x^2 - 11x + 3 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 6\), \(b = -11\) e \(c = 3\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-11)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 3 = 121 - 72 = 49 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{11 \pm 7}{12} \] 3. Calculando as duas possíveis soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{11 + 7}{12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1,5 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{11 - 7}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \approx 0,33 \] Nenhuma das alternativas apresentadas (1, 2, 3, 4) corresponde ao valor de \(x\) encontrado. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.