38. Um círculo e um quadrado têm áreas iguais de 25π cm². Qual é o comprimento do lado do quadrado? a) 10 cm

Para resolver a questão, vamos primeiro entender que a área do quadrado e a área do círculo são iguais a \(25\pi\) cm². 1. Área do círculo: A fórmula da área do círculo é \(A = \pi r^2\). Sabemos que a área é \(25\pi\), então: \[ \pi r^2 = 25\pi \] Dividindo ambos os lados por \(\pi\): \[ r^2 = 25 \] Portanto, \(r = 5\) cm. 2. Área do quadrado: A área do quadrado é dada por \(A = L^2\), onde \(L\) é o comprimento do lado do quadrado. Como a área do quadrado também é \(25\pi\), temos: \[ L^2 = 25\pi \] Para encontrar \(L\), tiramos a raiz quadrada: \[ L = \sqrt{25\pi} = 5\sqrt{\pi} \text{ cm} \] Portanto, o comprimento do lado do quadrado é \(5\sqrt{\pi}\) cm, que não é igual a 10 cm. A alternativa "a) 10 cm" está incorreta.