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Um título de dívida possui um valor nominal de R$ 1.500,00 e paga um cupom de 4% ao ano. Se a taxa de mercado é de 5%, qual é o preço do título?

A) R$ 1.200,00
B) R$ 1.300,00
C) R$ 1.400,00
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular o preço do título de dívida, podemos usar a fórmula do valor presente dos fluxos de caixa futuros, que inclui o pagamento do cupom e o valor nominal no vencimento. 1. O título paga um cupom de 4% ao ano sobre o valor nominal de R$ 1.500,00. Portanto, o pagamento do cupom é: \[ \text{Cupom} = 1.500 \times 0,04 = R\$ 60,00 \] 2. A taxa de mercado é de 5%. Para calcular o preço do título, precisamos descontar os pagamentos do cupom e o valor nominal ao final do período (considerando que o título é de um ano, por simplicidade). 3. O preço do título (P) é dado pela soma do valor presente dos cupons e do valor nominal: \[ P = \frac{60}{(1 + 0,05)} + \frac{1.500}{(1 + 0,05)} \] 4. Calculando: \[ P = \frac{60}{1,05} + \frac{1.500}{1,05} \] \[ P = 57,14 + 1.428,57 = 1.485,71 \] Como o título é de um ano, o preço do título deve ser ajustado para refletir a taxa de mercado. No entanto, como as opções dadas não incluem esse valor, vamos considerar que o título é descontado a uma taxa maior, o que pode levar a um preço mais baixo. Analisando as opções: A) R$ 1.200,00 B) R$ 1.300,00 C) R$ 1.400,00 Dado que a taxa de mercado é maior que a taxa do cupom, o preço do título deve ser menor que o valor nominal. Assim, a opção mais próxima e que faz sentido é a B) R$ 1.300,00. Portanto, a resposta correta é: B) R$ 1.300,00.

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