Para resolver essa questão, precisamos calcular a área lateral e a área total do prisma retangular com dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm. 1. Área lateral: A área lateral de um prisma retangular é dada pela soma das áreas das faces laterais. Para um prisma retangular, a fórmula é: \[ \text{Área lateral} = 2h(b + a) \] onde \(h\) é a altura e \(a\) e \(b\) são as dimensões da base. Vamos considerar a altura como 5 cm, e as outras dimensões como 3 cm e 4 cm: \[ \text{Área lateral} = 2 \times 5 \times (3 + 4) = 2 \times 5 \times 7 = 70 \, \text{cm}^2 \] 2. Área total: A área total é a soma da área lateral com as áreas das duas bases. A fórmula é: \[ \text{Área total} = \text{Área lateral} + 2 \times \text{Área da base} \] A área da base (que é um retângulo) é: \[ \text{Área da base} = 3 \times 4 = 12 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a área total é: \[ \text{Área total} = 70 + 2 \times 12 = 70 + 24 = 94 \, \text{cm}^2 \] Agora, vamos analisar a relação entre a área lateral e a área total: - Área lateral: 70 cm² - Área total: 94 cm² A relação entre a área lateral e a área total é que a área lateral é menor que a área total. Analisando as alternativas: a) A área lateral é metade da área total - FALSO b) A área lateral é igual à área total - FALSO c) A área lateral é o dobro da área total - FALSO d) A área lateral é sempre menor que a área total - VERDADEIRO Portanto, a alternativa correta é: d) A área lateral é sempre menor que a área total.