Um quadrado tem uma diagonal de 5√2 cm. Qual é a área do quadrado? A) 25 cm² B) 50 cm² C) 15 cm² D) 20 cm²

Para encontrar a área de um quadrado a partir da medida da sua diagonal, podemos usar a relação entre a diagonal (d) e o lado (L) do quadrado. A fórmula é: \[ d = L \sqrt{2} \] Dado que a diagonal é \( 5\sqrt{2} \) cm, podemos igualar: \[ 5\sqrt{2} = L \sqrt{2} \] Dividindo ambos os lados por \( \sqrt{2} \): \[ L = 5 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a área (A) do quadrado, usamos a fórmula: \[ A = L^2 \] Substituindo o valor de L: \[ A = 5^2 = 25 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a área do quadrado é 25 cm². A alternativa correta é: A) 25 cm²