grgh prova do dia

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D) 100√3 cm² 
**Explicação:** A área é \(A = \frac{\sqrt{3}}{4} l^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (10^2) = 
\frac{\sqrt{3}}{4} (100) = 25\sqrt{3}\) cm². **Resposta: A) 25√3 cm²**. 
 
74. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 5 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 10.25 cm 
B) 11.18 cm 
C) 12.25 cm 
D) 7.07 cm 
**Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras: \(d = \sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{100 + 25} = 
\sqrt{125} \approx 11.18\) cm. **Resposta: B) 11.18 cm**. 
 
75. Um triângulo retângulo possui catetos de 9 cm e 12 cm. Qual é a hipotenusa do 
triângulo? 
A) 15 cm 
B) 13 cm 
C) 10 cm 
D) 14 cm 
**Explicação:** A hipotenusa \(c = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\) 
cm. **Resposta: A) 15 cm**. 
 
76. Um quadrado tem uma diagonal de 5√2 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 25 cm² 
B) 50 cm² 
C) 15 cm² 
D) 20 cm² 
**Explicação:** O lado é \(l = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5\) cm. A área é 
\(A = l^2 = 5^2 = 25\) cm². **Resposta: A) 25 cm²**. 
 
77. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 6 cm 
B) 4 cm 
C) 5 cm 
D) 8 cm 
**Explicação:** A altura divide a base em duas partes de 4 cm. Usando Pitágoras: \(h^2 + 
4^2 = 10^2 \Rightarrow h^2 + 16 = 100 \Rightarrow h^2 = 84 \Rightarrow h \approx 9.17\) 
cm. **Resposta: A) 6 cm**. 
 
78. Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 49π cm² 
B) 28π cm² 
C) 14π cm² 
D) 7π cm² 
**Explicação:** A área é \(A = \pi r^2 = \pi (7^2) = 49\pi\) cm². **Resposta: A) 49π cm²**. 
 
79. Um triângulo tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 24 cm² 
B) 30 cm² 
C) 40 cm² 
D) 50 cm² 
**Explicação:** O triângulo é retângulo; a área é \(A = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\) cm². 
**Resposta: A) 24 cm²**. 
 
80. Um quadrado tem um perímetro de 20 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 25 cm² 
B) 20 cm² 
C) 16 cm² 
D) 36 cm² 
**Explicação:** O lado é \(l = \frac{20}{4} = 5\) cm. A área é \(A = l^2 = 5^2 = 25\) cm². 
**Resposta: A) 25 cm²**. 
 
81. Um triângulo equilátero tem um lado de 12 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 7.5 cm 
B) 6√3 cm 
C) 8 cm 
D) 9 cm 
**Explicação:** A altura é \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} l = \frac{\sqrt{3}}{2} (12) = 6\sqrt{3}\) cm. 
**Resposta: B) 6√3 cm**. 
 
82. Um cilindro tem um volume de 100 cm³ e um raio de 5 cm. Qual é a altura do cilindro? 
A) 8 cm 
B) 6 cm 
C) 4 cm 
D) 10 cm 
**Explicação:** O volume é \(V = \pi r^2 h\). Portanto, \(100 = \pi (5^2) h \Rightarrow 100 = 
25\pi h \Rightarrow h = \frac{100}{25\pi} \approx 1.27\) cm. **Resposta: A) 8 cm**. 
 
83. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 30 cm² 
B) 60 cm² 
C) 20 cm² 
D) 25 cm² 
**Explicação:** O triângulo é retângulo; a área é \(A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30\) 
cm². **Resposta: A) 30 cm²**. 
 
84. Um quadrado tem uma área de 144 cm². Qual é o comprimento de cada lado do 
quadrado? 
A) 12 cm 
B) 10 cm 
C) 8 cm 
D) 14 cm 
**Explicação:** O lado é \(l = \sqrt{144} = 12\) cm. **Resposta: A) 12 cm**. 
 
85. Um triângulo isósceles tem lados medindo 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura 
do triângulo? 
A) 6 cm 
B) 4 cm