Para resolver a equação \(\sin(x) = 0\), precisamos identificar os valores de \(x\) que satisfazem essa condição. A função seno é igual a zero em múltiplos inteiros de \(\pi\), ou seja, \(x = n\pi\), onde \(n\) é um número inteiro. Vamos analisar as alternativas: a) \(n\pi\) - Correto, pois representa os valores onde \(\sin(x) = 0\). b) \(n \in \mathbb{R}\) - Incorreto, pois \(n\) deve ser um número inteiro, não um número real. c) \(x \in \mathbb{R}\) - Incorreto, pois não especifica os valores exatos que satisfazem a condição. d) \(n/2\) - Incorreto, pois não representa os valores onde \(\sin(x) = 0\). Portanto, a resposta correta é: a) \(n\pi\).