110. Qual é o valor de \( \tan(150^\circ) \? A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) B) -1 C) \( -\sqrt{3} \) D) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(150^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no segundo quadrante. Sabemos que: \[ \tan(150^\circ) = \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) \] Sabemos que \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). Portanto: \[ \tan(150^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) - Incorreto. B) -1 - Incorreto. C) \( -\sqrt{3} \) - Incorreto. D) \( \sqrt{3} \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas está correta. O valor correto de \( \tan(150^\circ) \) é \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \).