Com 10 moedas, qual é a probabilidade de que todas as moedas caiam com a face da mesma cor? A) 0,04 B) 0,12 C) 0,05 D) 0,10

Para resolver essa questão, precisamos entender que ao lançar 10 moedas, cada moeda pode cair em uma de duas faces: cara ou coroa. A probabilidade de todas as moedas caírem com a mesma face (todas caras ou todas coroas) é a soma das probabilidades de cada um desses eventos. 1. A probabilidade de todas as moedas caírem caras é \( \left(\frac{1}{2}\right)^{10} = \frac{1}{1024} \). 2. A probabilidade de todas as moedas caírem coroas também é \( \left(\frac{1}{2}\right)^{10} = \frac{1}{1024} \). Portanto, a probabilidade total de que todas as moedas caiam com a face da mesma cor é: \[ P = \frac{1}{1024} + \frac{1}{1024} = \frac{2}{1024} = \frac{1}{512} \approx 0,001953 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,04 B) 0,12 C) 0,05 D) 0,10 Nenhuma das alternativas corresponde à probabilidade correta de aproximadamente 0,001953. Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas.