Um círculo tem uma circunferência de 62,8 cm. Qual é a área desse círculo? A) 154 cm² B) 200 cm² C) 250 cm² D) 300 cm²

Para encontrar a área de um círculo, precisamos primeiro determinar o raio a partir da circunferência. A fórmula da circunferência \(C\) é dada por: \[ C = 2\pi r \] onde \(r\) é o raio. Sabemos que a circunferência é 62,8 cm. Vamos resolver para \(r\): \[ 62,8 = 2\pi r \] Dividindo ambos os lados por \(2\pi\): \[ r = \frac{62,8}{2\pi} \] Usando \(\pi \approx 3,14\): \[ r \approx \frac{62,8}{6,28} \approx 10 \, \text{cm} \] Agora que temos o raio, podemos calcular a área \(A\) do círculo usando a fórmula: \[ A = \pi r^2 \] Substituindo o valor do raio: \[ A \approx 3,14 \times (10)^2 \] \[ A \approx 3,14 \times 100 \] \[ A \approx 314 \, \text{cm}^2 \] Parece que não temos essa opção nas alternativas. Vamos verificar se houve algum erro nas opções ou no cálculo. No entanto, se considerarmos a aproximação de \(\pi\) como 3,14, a área correta não está entre as opções dadas. Se considerarmos \(\pi\) como 3,14, a área correta seria aproximadamente 314 cm², que não está nas opções. Porém, se considerarmos \(\pi\) como 3,14 e arredondarmos, a opção mais próxima seria a) 154 cm², mas isso não é correto. Portanto, parece que as opções não correspondem ao cálculo correto. Você pode precisar revisar as opções ou os dados fornecidos.