A área de um círculo é 50 cm². Qual é o diâmetro do círculo? A) 6,3 cm B) 8 cm C) 10 cm D) 12,56 cm

Para encontrar o diâmetro de um círculo a partir da sua área, usamos a fórmula da área do círculo: \[ A = \pi r^2 \] onde \( A \) é a área e \( r \) é o raio. Sabemos que a área é 50 cm², então: \[ 50 = \pi r^2 \] Resolvendo para \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{50}{\pi} \] Agora, calculamos \( r \): \[ r = \sqrt{\frac{50}{\pi}} \] Para encontrar o diâmetro \( d \), usamos a relação: \[ d = 2r \] Substituindo: \[ d = 2 \sqrt{\frac{50}{\pi}} \] Calculando isso, usando \( \pi \approx 3,14 \): \[ d \approx 2 \sqrt{\frac{50}{3,14}} \approx 2 \sqrt{15,92} \approx 2 \times 3,98 \approx 7,96 \, \text{cm} \] Analisando as alternativas: A) 6,3 cm B) 8 cm C) 10 cm D) 12,56 cm A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (7,96 cm) é a B) 8 cm. Portanto, a resposta correta é B) 8 cm.