Um sólido cilíndrico tem um raio de 5 cm e uma altura de 15 cm. Qual é a área total do cilindro? A) 100π cm² B) 150π cm² C) 250π cm² D) 300π cm²

Para calcular a área total de um cilindro, usamos a fórmula: \[ A_{total} = 2\pi r(h + r) \] onde: - \( r \) é o raio, - \( h \) é a altura. Dado que o raio \( r = 5 \) cm e a altura \( h = 15 \) cm, vamos substituir os valores na fórmula: 1. Calcular \( h + r \): \[ h + r = 15 + 5 = 20 \] 2. Agora, substituindo na fórmula da área total: \[ A_{total} = 2\pi \cdot 5 \cdot 20 \] \[ A_{total} = 2\pi \cdot 100 \] \[ A_{total} = 200\pi \, \text{cm}² \] No entanto, a área total do cilindro é composta pela área lateral e as áreas das duas bases. A fórmula correta para a área total é: \[ A_{total} = 2\pi r^2 + 2\pi rh \] Calculando as áreas separadamente: - Área das bases: \[ 2\pi r^2 = 2\pi (5^2) = 2\pi (25) = 50\pi \] - Área lateral: \[ 2\pi rh = 2\pi (5)(15) = 150\pi \] Agora, somando as duas áreas: \[ A_{total} = 50\pi + 150\pi = 200\pi \] Parece que houve um erro nas opções, pois a resposta correta não está listada. No entanto, se considerarmos apenas a área lateral, a resposta correta seria B) 150π cm². Portanto, a resposta correta para a área lateral do cilindro é: B) 150π cm².