Qual é o valor de \( an(360^ extcirc - 60^ extcirc) \)? a) \( 0 \) b) \( \sqrt{3} \) c) \( -1 \) d) \( -\sqrt{3} \)

Para resolver a questão, vamos usar a identidade da tangente: \[ \tan(360^\circ - 60^\circ) = \tan(300^\circ) \] Agora, sabemos que \(300^\circ\) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. O ângulo correspondente no primeiro quadrante é \(60^\circ\), e sabemos que: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Portanto: \[ \tan(300^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Assim, o valor de \( \tan(360^\circ - 60^\circ) \) é: \[ -\sqrt{3} \] A alternativa correta é: d) \( -\sqrt{3} \).