exercicio das faculdade aigen

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**Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos, temos \( \sin(90^\circ + 
60^\circ) = \sin(90^\circ) \cos(60^\circ) + \cos(90^\circ) \sin(60^\circ) = 1 \). 
 
70. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ + 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( 0 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos, temos \( \cos(90^\circ + 
60^\circ) = -\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
71. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ + 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta: b) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos, temos \( \tan(90^\circ + 
60^\circ) = -\cot(60^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 
72. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ - 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade, \( \sin(180^\circ - A) = \sin A \), temos \( 
\sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
73. Qual é o valor de \( \cos(180^\circ - 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta: d) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade, \( \cos(180^\circ - A) = -\cos A \), temos \( 
\cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
74. Qual é o valor de \( \tan(180^\circ - 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta: d) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade, \( \tan(180^\circ - A) = -\tan A \), temos \( 
\tan(180^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 
75. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ - 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade, \( \sin(360^\circ - A) = -\sin A \), temos \( 
\sin(360^\circ - 60^\circ) = -\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
76. Qual é o valor de \( \cos(360^\circ - 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade, \( \cos(360^\circ - A) = \cos A \), temos \( 
\cos(360^\circ - 60^\circ) = \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
77. Qual é o valor de \( \tan(360^\circ - 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: d) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade, \( \tan(360^\circ - A) = -\tan A \), temos \( 
\tan(360^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 
78. Qual é o valor de \( \sin(2 \times 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: b) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula do ângulo duplo, \( \sin(2A) = 2\sin A \cos A \), temos 
\( \sin(2 \times 60^\circ) = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{2} = \sqrt{3} \). 
 
79. Qual é o valor de \( \cos(2 \times 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta: d) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula do ângulo duplo, \( \cos(2A) = \cos^2 A - \sin^2 A \), 
temos \( \cos(2 \times 60^\circ) = \cos^2(60^\circ) - \sin^2(60^\circ) = \frac{1}{4} - 
\frac{3}{4} = -\frac{1}{2} \). 
 
80. Qual é o valor de \( \tan(2 \times 60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \)