Calcule ∫ (x^3 - 4)dx. a) (1/4)x^4 - 4x + C b) (1/5)x^4 - 4x + C c) (1/5)x^4 - 4C + C d) x^4 - 4 + C
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para calcular a integral \(\int (x^3 - 4)dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(x^3\) é \(\frac{1}{4}x^4\). 2. A integral de \(-4\) é \(-4x\). Portanto, a integral completa é: \[ \int (x^3 - 4)dx = \frac{1}{4}x^4 - 4x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \((1/4)x^4 - 4x + C\) - Correta. b) \((1/5)x^4 - 4x + C\) - Incorreta. c) \((1/5)x^4 - 4C + C\) - Incorreta. d) \(x^4 - 4 + C\) - Incorreta. A alternativa correta é a) \((1/4)x^4 - 4x + C\).
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a) \( -\sin(x) + \cos(x) \)
b) \( -\sin(x) - \cos(x) \)
c) \( -\sin(x) \)
d) \( \sin(x) - \cos(x) \)
Determine a integral \(\int \sec^2(x) \, dx\).
A) \tan(x) + C
B) -\sec(x) + C
C) \cos(x) + C
D) \frac{1}{x} + C
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