Se \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)?

Para resolver a equação \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \) no intervalo \( [0, 2\pi] \), precisamos identificar em quais quadrantes o cosseno é negativo. O cosseno é negativo no segundo e no terceiro quadrantes. Os ângulos que satisfazem \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \) são: 1. No segundo quadrante: \( x = \frac{2\pi}{3} \) 2. No terceiro quadrante: \( x = \frac{4\pi}{3} \) Portanto, os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \) são: \[ x = \frac{2\pi}{3} \quad \text{e} \quad x = \frac{4\pi}{3} \]