Um cilindro tem altura de 10 cm e volume de 150π cm³. Qual é o raio do cilindro? A) 3 cm B) 5 cm C) 7 cm D) 4 cm

Para encontrar o raio do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 150\pi \) cm³ e a altura \( h = 10 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 150\pi = \pi r^2 \cdot 10 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 150 = 10r^2 \] Agora, dividimos ambos os lados por 10: \[ 15 = r^2 \] Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{15} \] Aproximadamente, \( \sqrt{15} \) é cerca de 3,87 cm. Analisando as alternativas: A) 3 cm - menor que \( \sqrt{15} \) B) 5 cm - maior que \( \sqrt{15} \) C) 7 cm - maior que \( \sqrt{15} \) D) 4 cm - maior que \( \sqrt{15} \) Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao valor encontrado, mas a opção mais próxima é a) 3 cm. Portanto, a resposta correta é A) 3 cm.