Um círculo tem uma circunferência de 10π cm. Qual é a área do círculo? A) 25π cm² B) 50π cm² C) 75π cm² D) 100π cm²

Para encontrar a área do círculo, precisamos primeiro usar a informação da circunferência. A fórmula da circunferência \(C\) de um círculo é dada por: \[ C = 2\pi r \] onde \(r\) é o raio do círculo. Sabemos que a circunferência é \(10\pi\) cm, então podemos igualar: \[ 2\pi r = 10\pi \] Dividindo ambos os lados por \(2\pi\): \[ r = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \text{ cm} \] Agora que temos o raio, podemos calcular a área \(A\) do círculo usando a fórmula: \[ A = \pi r^2 \] Substituindo o valor do raio: \[ A = \pi (5)^2 = \pi \cdot 25 = 25\pi \text{ cm}² \] Portanto, a área do círculo é: A) 25π cm².