Grátis: Encontre a integral \( \int (5x^4 - 2x^2 + 3) \, dx \). a) \( x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 3x + C \) b) \( x^5 - \frac{1}{3}x^3 + 3x + C \) c) \( x^5 - ...

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Encontre a integral \( \int (5x^4 - 2x^2 + 3) \, dx \).

a) \( x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 3x + C \)
b) \( x^5 - \frac{1}{3}x^3 + 3x + C \)
c) \( x^5 - \frac{2}{3}x^3 + C \)
d) \( x^5 - \frac{1}{3}x^3 + C \)

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Para resolver a integral \( \int (5x^4 - 2x^2 + 3) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 5x^4 \) é \( \frac{5}{5}x^5 = x^5 \). 2. A integral de \( -2x^2 \) é \( -\frac{2}{3}x^3 \). 3. A integral de \( 3 \) é \( 3x \). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (5x^4 - 2x^2 + 3) \, dx = x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 3x + C \] Analisando as alternativas: a) \( x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 3x + C \) - Correta. b) \( x^5 - \frac{1}{3}x^3 + 3x + C \) - Incorreta. c) \( x^5 - \frac{2}{3}x^3 + C \) - Incorreta (falta o termo \( 3x \)). d) \( x^5 - \frac{1}{3}x^3 + C \) - Incorreta (falta o termo \( 3x \) e o coeficiente de \( x^3 \) está errado). Portanto, a alternativa correta é: a) \( x^5 - \frac{2}{3}x^3 + 3x + C \).

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Calcule a derivada de \( f(x) = \arcsin(x^2) \).

a) \( \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} \)
b) \( \frac{1}{\sqrt{1-x^4}} \)
c) \( \frac{2}{\sqrt{1-x^2}} \)
d) \( \frac{2x^2}{\sqrt{1-x^4}} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Encontre a integral \( \int (3x^5 - 4x^3 + 2) \, dx \).

a) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + 2x + C \)
b) \( \frac{1}{2}x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C \)
c) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + C \)
d) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + 3x + C \)

Calcule a derivada de f(x) = e^{x^2}.

A) 2xe^{x^2}
B) e^{x^2}
C) x e^{x^2}
D) 2e^{x^2}

Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^2 + 3x + 2}{2x^2 + 4} \).

A) 0
B) \( \frac{5}{2} \)
C) 1
D) Infinito

Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(\sin(x)) \).

a) \( \cot(x) \)
b) \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)
c) \( \frac{1}{\sin(x)} \)
d) \( \frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} \)

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Calcule a derivada de \( f(x) = \arcsin(x^2) \).

a) \( \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} \)
b) \( \frac{1}{\sqrt{1-x^4}} \)
c) \( \frac{2}{\sqrt{1-x^2}} \)
d) \( \frac{2x^2}{\sqrt{1-x^4}} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Encontre a integral \( \int (3x^5 - 4x^3 + 2) \, dx \).

a) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + 2x + C \)
b) \( \frac{1}{2}x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C \)
c) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + C \)
d) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + 3x + C \)

Calcule a derivada de f(x) = e^{x^2}.

A) 2xe^{x^2}
B) e^{x^2}
C) x e^{x^2}
D) 2e^{x^2}

Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^2 + 3x + 2}{2x^2 + 4} \).

A) 0
B) \( \frac{5}{2} \)
C) 1
D) Infinito

Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(\sin(x)) \).

a) \( \cot(x) \)
b) \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)
c) \( \frac{1}{\sin(x)} \)
d) \( \frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) Não existe
d) Infinito

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Calcule a derivada de \( f(x) = \arcsin(x^2) \).a) \( \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} \)b) \( \frac{1}{\sqrt{1-x^4}} \)c) \( \frac{2}{\sqrt{1-x^2}} \)d) \( \frac{2x^2}{\sqrt{1-x^4}} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).A) 0B) 1C) 2D) Não existe

Encontre a integral \( \int (3x^5 - 4x^3 + 2) \, dx \).a) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + 2x + C \)b) \( \frac{1}{2}x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C \)c) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + C \)d) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + 3x + C \)

Calcule a derivada de f(x) = e^{x^2}.A) 2xe^{x^2}B) e^{x^2}C) x e^{x^2}D) 2e^{x^2}

Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^2 + 3x + 2}{2x^2 + 4} \).A) 0B) \( \frac{5}{2} \)C) 1D) Infinito

Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(\sin(x)) \).a) \( \cot(x) \)b) \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)c) \( \frac{1}{\sin(x)} \)d) \( \frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).a) \( 0 \)b) \( 1 \)c) Não existed) Infinito

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Calcule a derivada de \( f(x) = \arcsin(x^2) \).

a) \( \frac{2x}{\sqrt{1-x^4}} \)
b) \( \frac{1}{\sqrt{1-x^4}} \)
c) \( \frac{2}{\sqrt{1-x^2}} \)
d) \( \frac{2x^2}{\sqrt{1-x^4}} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Encontre a integral \( \int (3x^5 - 4x^3 + 2) \, dx \).

a) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + 2x + C \)
b) \( \frac{1}{2}x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C \)
c) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + C \)
d) \( \frac{1}{2}x^6 - x^4 + 3x + C \)

Calcule a derivada de f(x) = e^{x^2}.

A) 2xe^{x^2}
B) e^{x^2}
C) x e^{x^2}
D) 2e^{x^2}

Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^2 + 3x + 2}{2x^2 + 4} \).

A) 0
B) \( \frac{5}{2} \)
C) 1
D) Infinito

Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(\sin(x)) \).

a) \( \cot(x) \)
b) \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \)
c) \( \frac{1}{\sin(x)} \)
d) \( \frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) Não existe
d) Infinito