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Objetiva Exame: OBJETIVA EXAME Matemática Computacional Questão 1/10 Como utilizamos preferencialmente o sistema decimal, e como existem sistemas computacionais que utilizam sistemas de numeração diferentes, é necessário converter números expressos nos demais sistemas entre si para a realização de operações ou identificação de representações.Sobre a conversão de sistemas de numeração de bases distintas pode-se afirmar: Assinale a Alternativa Correta A O processo de conversão está sujeito a erros de precisão e de aproximação. B As restrições do ambiente computacional podem ocasionar erros, resultados inexatos e imprecisões. C A conversão de uma base ß qualquer para a base 10 é feita pela fatoração do número, levando-se em conta a posição de cada algarismo. D A conversão da base 10 para uma base ß é feita através de divisões sucessivas do número na base 10 pela base ß até que o quociente seja menor que ß E Todas as alternativas apresentadas estão corretas. Conforme o material apresentado na Aula 1, todas as afirmações referem-se ao processo de conversão entre sistemas de numeração de bases distintas. Questão 2/10 O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema numérico padrão dos computadores, utilizado na comunicação digital, é o sistema de numeração binário, possui base ß = 2, e reconhece somente dois símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número binário 1000110,1101101 EM DECIMAL: A 71,703125; B 70,8515625; Resposta: O valor correto do número binário 1000110,1101101 em decimal é 70,8515625, pois: 0*2^0=0 1*2^1=2 1*2^2=4 0*2^3=0 0*2^4=0 0*2^5=0 1*2^6=64 , 1*2^(-1)=0,5 1*2^(-2)=0,25 0*2^(-3)=0 1*2^(-4)=0,0625 1*2^(-5)=0,03125 0*2^(-6)=0 1*2^(-7)=0,0078125 Portanto a alternativa correta é a alternativa C. C 140,8515625; D 141,703125; E 14,703125. Questão 3/10 O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para a representação de quantidades, e o mais comum na comunicação entre as pessoas. A base do sistema (ß) é 10, o que define o conjunto de símbolos – algarismos ou números – utilizado pelo sistema é composto dos seguintes símbolos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.Com relação à utilização dos números e dos dígitos do sistema de numeração decimal, é correto afirmar que: Assinale a alternativa CORRETA A O sistema de numeração decimal somente permite a representação de números inteiros B Cada incremento de uma potência da base 10 no sistema decimal corresponde a inserção de um algarismo 0 (zero) à direita do número representado Cada incremento no expoente da base 10 – ou deslocamento do número para a esquerda – no sistema de numeração decimal implica na multiplicação do valor por 10, ou seja, na inserção de um algarismo 0 (zero) à direita do número em questão C No sistema de numeração decimal a representação de números irracionais é mais difícil; D Qualquer conversão entre os diversos sistemas de numeração passa, obrigatoriamente, pela conversão ao sistema de numeração decimal Questão 4/10 O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema numérico padrão dos computadores, utilizado na comunicação digital, é o sistema de numeração binário, possui base ß = 2, e reconhece somente dois símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número decimal 70,8125 EM BINÁRIO: A 1000110,1101; Resposta: O valor correto do número decimal 70,8125 em binário é 1000110,1101, pois: 70/2=35 com resto 0 35/2=17 com resto 1 17/2=8 com resto 1 8/2=4 com resto 0 4/2=2 com resto 0 2/2=1 com resto 0 Resultado do número inteiro = 1000110 0,8125x2=1,625 0,625x2=1,25 0,25x2=0,5 0,5x2=1 Resultado do número fracionário = 1101 Resultado final = 1000110,1101 Portanto a alternativa correta é a alternativa A. B 1000110,1111110111101; C 000110,1111110111101; D 000110,1101; E 1000110,111110111101. Questão 5/10 Conforme visto na Aula 05, a probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: Para uma entrevista de emprego, foram selecionadas 30 pessoas entre 20 e 25 anos de idade. Dentre todos os entrevistados, 03 homens tinham 22 anos de idade, 07 homens tinham 24 anos de idade, 02 homens tinham 25 anos de idade e 04 homens tinham 20 anos de idade. Entre as mulheres entrevistas, 05 tinham 21 anos de idade, 03 mulheres tinham 22 anos de idade, 04 mulheres tinham 23 anos de idade e 02 mulheres tinham 20 anos de idade. Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de ao ser selecionado aleatoriamente o primeiro entrevistado NÃO SEJA do sexo feminino E NÃO possua 22 anos. A 0,533; B 0,1; C 0,366; D 0,166; E 0,9. Conteúdo abordado conforme slide 34-36/38 da Aula 05. Espaço Amostral – Todas as pessoas selecionadas {30}; Subconjunto A – Total de mulheres {14}; Subconjunto B – Total de pessoas com 22 anos {06}; Evento {A n B} – Total de mulheres com 22 anos {03}; Probabilidade de ocorrer = 03/30 = 0,1; Probabilidade de não ocorrer = 1 – 0,1 = 0,9. Questão 6/10 A soma ou adição binária, é uma operação semelhante à soma ou adição decimal, sendo uma operação típica de uma porta lógica “OR”. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da SOMA dos números binários 10010,10101 e 1101,0110: A 1011001,01101; B 100000,00001; Resposta: O resultado correto da soma dos números binários 10010,10101 e 1101,0110 é 100000,00001, pois: Portanto a alternativa correta é a alternativa B. C 101100101101; D 110001,11011; E 11000111011. Questão 7/10 O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a desigualdade na entrada e somente apresenta um valor na saída quando os operandos de entrada têm valores diferentes. Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado Y da Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os valores de entrada A e B: A 1, 0, 0, 1; B 0, 0, 1, 1; C 0, 1, 1, 0; Resposta: De acordo com o operador XOR, para a saída ser verdadeira (1), somente uma das duas premissas deve ser verdadeira (1), caso as duas premissas sejam verdadeiras ou falsas, a saída é falsa (0). Portanto a alternativa correta é a alternativa C. D 0, 1, 1, 1; E 0, 0, 0, 1. Questão 8/10 A multiplicação binária segue o mesmo modelo da multiplicação decimal, sendo uma operação típica de uma porta “AND”. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da MULTIPLICAÇÃO dos números binários 10010 e 111: A 011011; B 0111111; C 110110; D 1111110; Resposta: O resultado correto da multiplicação dos números binários 10010 e 111 é 1111110, pois: Portanto a alternativa correta é a alternativa D. E 100100. Questão 9/10 Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a estadefinição analise a árvore binária apresentada abaixo: Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta árvore: A 1, 6, 4, 7, 14, 13; B 4, 7, 13; C 8, 3, 10; D 3, 10; E 1, 4, 7, 13. Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. Portanto, a resposta correta é a alternativa 5. Questão 10/10 O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema hexadecimal, possui base ß = 16, e reconhece dezesseis símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número hexadecimal 902BC,D EM DECIMAL: A 13312144,218103808; B 590524,8125; Resposta: O valor correto do número decimal hexadecimal 902BC,D em decimal é 590524,8125, pois: 12x16^0=12 - 12582912 11x16^1=176 - 720896 2x16^2=512 - 8192 0x16^3=0 9x16^4=589824 - 144 , 13x16^(-1)=0,8125 Soma dos resultados = 590524,8125 Portanto a alternativa correta é a alternativa B. C 9448384,0; D 9448384,8125; E 590524,0.
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