Vamos analisar as alternativas apresentadas para identificar qual delas é incorreta em relação à caracterização do interesse público na administração pública. a) Selecionar agentes públicos com base em critérios transparentes que asseguram a igualdade da oportunidade - Esta afirmação está correta, pois a transparência e a igualdade de oportunidades são princípios fundamentais da administração pública. b) Estabelecer funções, responsabilidades, ações e etc. por meio de legislações - Esta afirmação também está correta, já que a legislação é um meio de definir claramente as funções e responsabilidades na administração pública. c) Divulgar ações e as público com diário oficial e portal de transparência - Esta afirmação é correta, pois a divulgação de ações é uma prática que visa garantir a transparência na administração pública. d) Sobrepor a esfera pessoal, privada de família em determinado interesse público - Esta afirmação é a que parece ser incorreta, pois a administração pública deve respeitar a esfera pessoal e privada dos indivíduos, não devendo sobrepor interesses pessoais ao interesse público. Portanto, a alternativa incorreta é: d) sobrepor a esfera pessoal privada de família em determinado interesse público.