Para determinar a deflexão \( \delta \) da extremidade de uma haste sob a ação de uma carga, precisamos usar a relação entre tensão \( \sigma \) e deformação \( \varepsilon \) dada pela curva \( \sigma = c \varepsilon^{1/2} \). 1. Relação entre tensão e deformação: \[ \sigma = \frac{P}{A} = c \varepsilon^{1/2} \] onde \( P \) é a carga aplicada e \( A \) é a área da seção transversal. 2. Deformação: Rearranjando a equação, temos: \[ \varepsilon = \left(\frac{P}{cA}\right)^2 \] 3. Deflexão: A deflexão \( \delta \) pode ser relacionada à deformação e ao comprimento da haste \( L \): \[ \delta = \varepsilon L \] Substituindo a expressão de \( \varepsilon \): \[ \delta = \left(\frac{P}{cA}\right)^2 L \] 4. Considerando o peso específico: Se a haste tem peso específico \( \gamma \), a carga \( P \) pode ser expressa como \( P = \gamma V \), onde \( V \) é o volume da haste. Para uma haste de comprimento \( L \) e seção transversal \( A \): \[ V = A L \quad \Rightarrow \quad P = \gamma A L \] 5. Substituindo \( P \): \[ \delta = \left(\frac{\gamma A L}{cA}\right)^2 L = \left(\frac{\gamma L}{c}\right)^2 A \] Assim, a deflexão \( \delta \) da extremidade da haste é dada por: \[ \delta = \left(\frac{\gamma L}{c}\right)^2 A \] Essa é a expressão que você pode usar para calcular a deflexão da haste.