Qual é a transformação de \( 4x^2 + 9y^2 = 36 \) para forma canônica? A) Elipse

Para transformar a equação \( 4x^2 + 9y^2 = 36 \) para a forma canônica de uma elipse, siga os passos abaixo: 1. Divida toda a equação por 36: \[ \frac{4x^2}{36} + \frac{9y^2}{36} = 1 \] 2. Simplifique: \[ \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1 \] 3. Identifique os valores: A forma canônica da elipse é dada por: \[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \] onde \( a^2 = 9 \) e \( b^2 = 4 \). Portanto, \( a = 3 \) e \( b = 2 \). Assim, a forma canônica da elipse é: \[ \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1 \] Portanto, a resposta é que a equação representa uma elipse na forma canônica.