O que é a derivada de \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \ ? A) \( 3x^2 - 12x + 9 \) B) \( 3x^2 - 6x + 9 \) C) \( 6x - 12 \) D) \( 3x^2 - 6x \)
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( -6x^2 \) é \( -12x \). 3. A derivada de \( 9x \) é \( 9 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \] Portanto, a alternativa correta é: A) \( 3x^2 - 12x + 9 \).
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