Vamos analisar as alternativas para determinar a fórmula correta para calcular o trabalho \( W \) feito por uma força variável \( F(x) \) de \( a \) a \( b \): a) \( W = \int_a^b F(x) \, dx \) - Esta é a fórmula correta para calcular o trabalho realizado por uma força variável. O trabalho é obtido pela integral da força em relação à posição. b) \( W = F(b) - F(a) \) - Esta fórmula não é correta para o trabalho realizado por uma força variável. Ela se aplica a forças constantes, mas não a forças que variam com a posição. c) \( W = \sum_{n=a}^{b} F(n) \) - Esta fórmula sugere uma soma discreta, que não é a forma correta de calcular o trabalho para uma força variável. d) \( W = F(a) + F(b) \) - Esta fórmula também não é correta, pois não representa o cálculo do trabalho realizado por uma força variável. Portanto, a alternativa correta é: a) \( W = \int_a^b F(x) \, dx \).