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Fazer teste: Semana 3 - Atividade AvaliativaFundamentos Matemáticos para Computação - COM150 - Turma 005 Atividades
Fazer teste: Semana 3 - Atividade Avaliativa 
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Descrição
Instruções
Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 1
Considere a seguinte demonstração do teorema: "Se for par, então também será par".
Demonstração: 
Se é par, então existe , tal que . Assim, e, por isso, é também um número par.
Assinale a alternativa que corresponde ao tipo de demonstração empregada.
Demonstração por exaustão.
Demonstração por contraposição.
Demonstração direta.
Demonstração por absurdo.
Demonstração pelo Princípio da Indução Finita.
1,25 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 2
Considere a seguinte conjectura: "Para todo natural , temos que . Assinale a alternativa abaixo que corresponda a um contra-exemplo correto de que tal conjectura é falsa.
.
.
.
.
.
1,25 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 3
Assinale a alternativa que corresponde à equivalência tautológica que justifica a utilização de demonstrações por contraposição.
.
.
.
.
.
1,25 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 4
Consideremos o seguinte teorema: Para todo , se é ímpar, então também é ímpar.
Consideremos agora a seguinte demonstração: Suponhamos que seja par, então existe , tal que . Assim, e então, é par, o que contradiz nossa hipótese. Logo, é ímpar.
Assinale a alternativa que corresponde ao tipo de demonstração empregada.
Demonstração por contraposição.
Demonstração pelo Princípio da Indução Finita.
Demonstração por exaustão.
Demonstração por absurdo.
Demonstração direta.
1,25 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 5
Considere a prova do seguinte teorema, utilizando o Princípio da Indução Finita: Para todo , .
Assinale a alternativa que corresponde à hipótese de indução.
Fixado , .
Fixado , .
Fixado , .
Fixado , .
.
1,25 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 6
Seja uma proposição dada por um laço da forma:
enquanto B, faça
P
fim do enquanto
Na verificação de correção do trecho , se é a pré-condição, qual deve ser a pós-condição que deve ser verificada após a aplicação da proposição ?
.
.
.
.
.
1,25 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 7
Considere o seguinte teorema: Toda função diferenciável em , é contínua em .
Se a demonstração se desse por contraposição, assinale a alternativa que corresponde à hipótese a ser considerada.
Seja uma função diferenciável em .
Seja uma função não-diferenciável em .
Seja uma função descontínua em .
Seja uma função contínua em .
Seja uma função integrável em .
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 8
Na demonstração do teorema: Para todo , , , utilizando o Princípio da Indução Finita, assinale a alternativa que corresponde à sequência correta de passos a serem seguidos: 
Verificar que , .
Verificar que .
Verificar que . Depois, demonstrar que, para fixo, se , então .
Verificar que e que .
Verificar que . Demonstrar que, se para , , então 
1,25 pontos   Salva
?
 Estado de Conclusão da Pergunta:
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