Determine a derivada de f(x) = an(x). a) \( \sec(x) + C \) b) \( \sin(x) + C \) c) \( -\cot(x) + C \) d) \( \tan(x) + C \)

Para determinar a derivada da função \( f(x) = \tan(x) \), utilizamos a regra de derivação da tangente. A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). Agora, analisando as alternativas: a) \( \sec(x) + C \) - Incorreto, pois a derivada é \( \sec^2(x) \). b) \( \sin(x) + C \) - Incorreto, pois a derivada não é relacionada à função seno. c) \( -\cot(x) + C \) - Incorreto, pois a derivada não é a cotangente. d) \( \tan(x) + C \) - Incorreto, pois a derivada não é a própria função tangente. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta, pois a derivada correta de \( f(x) = \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). Você pode precisar revisar as opções ou a pergunta.